Номер 18.16, страница 92, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Параграф 18. Что такое степень с натуральным показателем. Глава 4. Степень с натуральным показателем и её свойства. Часть 2 - номер 18.16, страница 92.

Условие.

18.16 Запишите на математическом языке:

а) чему равна площадь квадрата $s$ со стороной, равной $a$;

б) чему равен объём куба $v$, если ребро равно $a$.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

Решение 8.

а) Площадь квадрата, обозначаемая как $s$, равна произведению двух его сторон. Поскольку у квадрата все стороны равны и, согласно условию задачи, длина стороны равна $a$, то площадь вычисляется как произведение $a$ на $a$. На математическом языке это записывается как возведение $a$ во вторую степень (в квадрат). Таким образом, формула имеет вид: $s = a^2$.
Ответ: $s = a^2$

б) Объём куба, обозначаемый как $v$, равен произведению его длины, ширины и высоты. У куба все эти три измерения равны длине его ребра. По условию задачи длина ребра равна $a$. Следовательно, для вычисления объёма необходимо умножить $a$ само на себя три раза. На математическом языке это записывается как возведение $a$ в третью степень (в куб). Таким образом, формула имеет вид: $v = a^3$.
Ответ: $v = a^3$