Номер 18.18, страница 92, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

18.18 a) Вычислите сторону квадрата, если его площадь равна: $16 \text{ см}^2$, $0,25 \text{ дм}^2$, $100 \text{ мм}^2$, $\frac{4}{9} \text{ м}^2$.

б) Вычислите ребро куба, если его объём равен: $27 \text{ мм}^3$, $0,125 \text{ см}^3$, $64 \text{ дм}^3$, $\frac{8}{125} \text{ м}^3$.

а)

Площадь квадрата ($S$) вычисляется по формуле $S = a^2$, где $a$ – сторона квадрата. Чтобы найти сторону квадрата, зная его площадь, необходимо извлечь квадратный корень из площади: $a = \sqrt{S}$.

• Если площадь равна $16 \text{ см}^2$, то сторона $a = \sqrt{16} = 4 \text{ см}$.

• Если площадь равна $0,25 \text{ дм}^2$, то сторона $a = \sqrt{0,25} = 0,5 \text{ дм}$.

• Если площадь равна $100 \text{ мм}^2$, то сторона $a = \sqrt{100} = 10 \text{ мм}$.

• Если площадь равна $\frac{4}{9} \text{ м}^2$, то сторона $a = \sqrt{\frac{4}{9}} = \frac{2}{3} \text{ м}$.

Ответ: 4 см, 0,5 дм, 10 мм, $\frac{2}{3}$ м.

б)

Объём куба ($V$) вычисляется по формуле $V = a^3$, где $a$ – ребро куба. Чтобы найти ребро куба, зная его объём, необходимо извлечь кубический корень из объёма: $a = \sqrt[3]{V}$.

• Если объём равен $27 \text{ мм}^3$, то ребро $a = \sqrt[3]{27} = 3 \text{ мм}$.

• Если объём равен $0,125 \text{ см}^3$, то ребро $a = \sqrt[3]{0,125} = 0,5 \text{ см}$.

• Если объём равен $64 \text{ дм}^3$, то ребро $a = \sqrt[3]{64} = 4 \text{ дм}$.

• Если объём равен $\frac{8}{125} \text{ м}^3$, то ребро $a = \sqrt[3]{\frac{8}{125}} = \frac{2}{5} \text{ м}$.

Ответ: 3 мм, 0,5 см, 4 дм, $\frac{2}{5}$ м.