Номер 18.6, страница 91, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Параграф 18. Что такое степень с натуральным показателем. Глава 4. Степень с натуральным показателем и её свойства. Часть 2 - номер 18.6, страница 91.

Условие.

18.6 а) $(c - d) \cdot (c - d) \cdot (c - d)$;

б) $(z + t) \cdot (z + t)$;

в) $(p - q) \cdot (p - q) \cdot (p - q) \cdot (p - q)$;

г) $(x + y) \cdot (x + y) \cdot (x + y) \cdot (x + y) \cdot (x + y) \cdot (x + y)$.

Решение 1.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

Решение 8.

а) Чтобы представить произведение в виде степени, необходимо определить основание и показатель. В выражении $(c - d) \cdot (c - d) \cdot (c - d)$ одинаковый множитель, $(c-d)$, повторяется 3 раза. Это выражение будет основанием степени, а число повторений, 3, — показателем степени.
$(c - d) \cdot (c - d) \cdot (c - d) = (c - d)^3$
Ответ: $(c - d)^3$

б) В выражении $(z + t) \cdot (z + t)$ множитель $(z+t)$ умножается сам на себя, то есть повторяется 2 раза. По определению степени, это можно записать как квадрат данного выражения. Основание степени — $(z+t)$, показатель — 2.
$(z + t) \cdot (z + t) = (z + t)^2$
Ответ: $(z + t)^2$

в) Данное выражение $(p - q) \cdot (p - q) \cdot (p - q) \cdot (p - q)$ является произведением четырех одинаковых множителей. Основанием степени будет выражение $(p-q)$, а показателем степени — число 4.
$(p - q) \cdot (p - q) \cdot (p - q) \cdot (p - q) = (p - q)^4$
Ответ: $(p - q)^4$

г) В этом выражении $(x + y) \cdot (x + y) \cdot (x + y) \cdot (x + y) \cdot (x + y) \cdot (x + y)$ множитель $(x+y)$ повторяется 6 раз. Следовательно, данное произведение можно записать в виде степени с основанием $(x+y)$ и показателем 6.
$(x + y) \cdot (x + y) \cdot (x + y) \cdot (x + y) \cdot (x + y) \cdot (x + y) = (x + y)^6$
Ответ: $(x + y)^6$