gdz.top
Номер 19.19, страница 97, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова
Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Часть 2. Глава 4. Степень с натуральным показателем и её свойства. Параграф 19. Таблица основных степеней - номер 19.19, страница 97.
№19.18
№19.19 (с. 97)
Условие. №19.19 (с. 97)
19.19 a) $2x^3 = -250$;
б) $2x^4 = 162$;
в) $5x^5 = 160$;
г) $3x^6 = 192$.
Решение 1. №19.19 (с. 97)
Решение 3. №19.19 (с. 97)
Решение 4. №19.19 (с. 97)
Решение 5. №19.19 (с. 97)
Решение 7. №19.19 (с. 97)
Решение 8. №19.19 (с. 97)
а) Разделим обе части исходного уравнения на 2:
$x^3 = \frac{-250}{2}$
$x^3 = -125$
Теперь извлечем корень третьей степени из обеих частей. Так как показатель степени (3) является нечетным числом, уравнение будет иметь один действительный корень.
$x = \sqrt[3]{-125}$
$x = -5$
Ответ: $x = -5$.
б) Разделим обе части уравнения на 2:
$x^4 = \frac{162}{2}$
$x^4 = 81$
Извлечем корень четвертой степени из обеих частей. Поскольку показатель степени (4) — четное число, а правая часть уравнения ($81$) — положительное число, уравнение имеет два действительных корня.
$x = \pm\sqrt[4]{81}$
$x = \pm 3$
Ответ: $x = \pm 3$.
в) Разделим обе части уравнения на 5:
$x^5 = \frac{160}{5}$
$x^5 = 32$
Извлечем корень пятой степени. Так как показатель степени (5) — нечетное число, уравнение имеет один действительный корень.
$x = \sqrt[5]{32}$
$x = 2$
Ответ: $x = 2$.
г) Разделим обе части уравнения на 3:
$x^6 = \frac{192}{3}$
$x^6 = 64$
Извлечем корень шестой степени. Так как показатель степени (6) — четное число, а правая часть ($64$) положительна, уравнение имеет два действительных корня.
$x = \pm\sqrt[6]{64}$
$x = \pm 2$
Ответ: $x = \pm 2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 19.19 расположенного на странице 97 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №19.19 (с. 97), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.