Номер 19.22, страница 97, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

19.22 Найдите значения выражений:

а) $a^2$, $(-a)^2$, $-a^2$ при $a = 1$, $a = -1$, $a = 0$, $a = 10$;

б) $c^2 + (-c)^3 + c^4$ при $c = 1$, $c = 0$, $c = 10$, $c = -1$;

в) $b^4$, $(-b)^5$, $-b^5$ при $b = 1$, $b = 0$, $b = -1$, $b = 10$;

г) $d^4 - d^2 + d + 1$ при $d = -1$, $d = 0$, $d = 1$, $d = 10$.

а)

При $a = 1$:
$a^2 = 1^2 = 1$
$(-a)^2 = (-1)^2 = 1$
$-a^2 = -(1^2) = -1$

При $a = -1$:
$a^2 = (-1)^2 = 1$
$(-a)^2 = (-(-1))^2 = 1^2 = 1$
$-a^2 = -((-1)^2) = -(1) = -1$

При $a = 0$:
$a^2 = 0^2 = 0$
$(-a)^2 = (-0)^2 = 0$
$-a^2 = -(0^2) = 0$

При $a = 10$:
$a^2 = 10^2 = 100$
$(-a)^2 = (-10)^2 = 100$
$-a^2 = -(10^2) = -100$

Ответ: при $a=1$ значения равны $1, 1, -1$; при $a=-1$ значения равны $1, 1, -1$; при $a=0$ значения равны $0, 0, 0$; при $a=10$ значения равны $100, 100, -100$.

б)

При $c = 1$:
$c^2 + (-c)^3 + c^4 = 1^2 + (-1)^3 + 1^4 = 1 - 1 + 1 = 1$

При $c = 0$:
$c^2 + (-c)^3 + c^4 = 0^2 + (-0)^3 + 0^4 = 0 + 0 + 0 = 0$

При $c = 10$:
$c^2 + (-c)^3 + c^4 = 10^2 + (-10)^3 + 10^4 = 100 - 1000 + 10000 = 9100$

При $c = -1$:
$c^2 + (-c)^3 + c^4 = (-1)^2 + (-(-1))^3 + (-1)^4 = 1 + 1^3 + 1 = 1 + 1 + 1 = 3$

Ответ: при $c=1$ значение равно $1$; при $c=0$ значение равно $0$; при $c=10$ значение равно $9100$; при $c=-1$ значение равно $3$.

в)

При $b = 1$:
$b^4 = 1^4 = 1$
$(-b)^5 = (-1)^5 = -1$
$-b^5 = -(1^5) = -1$

При $b = 0$:
$b^4 = 0^4 = 0$
$(-b)^5 = (-0)^5 = 0$
$-b^5 = -(0^5) = 0$

При $b = -1$:
$b^4 = (-1)^4 = 1$
$(-b)^5 = (-(-1))^5 = 1^5 = 1$
$-b^5 = -((-1)^5) = -(-1) = 1$

При $b = 10$:
$b^4 = 10^4 = 10000$
$(-b)^5 = (-10)^5 = -100000$
$-b^5 = -(10^5) = -100000$

Ответ: при $b=1$ значения равны $1, -1, -1$; при $b=0$ значения равны $0, 0, 0$; при $b=-1$ значения равны $1, 1, 1$; при $b=10$ значения равны $10000, -100000, -100000$.

г)

При $d = -1$:
$d^4 - d^2 + d + 1 = (-1)^4 - (-1)^2 + (-1) + 1 = 1 - 1 - 1 + 1 = 0$

При $d = 0$:
$d^4 - d^2 + d + 1 = 0^4 - 0^2 + 0 + 1 = 0 - 0 + 0 + 1 = 1$

При $d = 1$:
$d^4 - d^2 + d + 1 = 1^4 - 1^2 + 1 + 1 = 1 - 1 + 1 + 1 = 2$

При $d = 10$:
$d^4 - d^2 + d + 1 = 10^4 - 10^2 + 10 + 1 = 10000 - 100 + 10 + 1 = 9900 + 11 = 9911$

Ответ: при $d=-1$ значение равно $0$; при $d=0$ значение равно $1$; при $d=1$ значение равно $2$; при $d=10$ значение равно $9911$.