Номер 20.1, страница 98, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Часть 2. Глава 4. Степень с натуральным показателем и её свойства. Параграф 20. Свойства степени с натуральными показателями - номер 20.1, страница 98.

Условие.

Представьте произведение в виде степени:

20.1 а) $x^2 \cdot x^3$;

б) $y^6 \cdot y^4$;

в) $z^5 \cdot z^{12}$;

г) $t^{10} \cdot t^{24}$.

Решение 1.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

Решение 8.

Для решения данной задачи воспользуемся свойством умножения степеней с одинаковым основанием. Согласно этому свойству, при умножении степеней с одинаковым основанием, основание остается без изменений, а показатели степеней складываются. Формула выглядит следующим образом: $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$.

а) В выражении $x^2 \cdot x^3$ основание степени равно $x$, а показатели — 2 и 3. Применим правило умножения степеней: $x^2 \cdot x^3 = x^{2+3} = x^5$.
Ответ: $x^5$.

б) В выражении $y^6 \cdot y^4$ основание степени равно $y$, а показатели — 6 и 4. Сложим показатели: $y^6 \cdot y^4 = y^{6+4} = y^{10}$.
Ответ: $y^{10}$.

в) В выражении $z^5 \cdot z^{12}$ основание степени равно $z$, а показатели — 5 и 12. Сложим показатели: $z^5 \cdot z^{12} = z^{5+12} = z^{17}$.
Ответ: $z^{17}$.

г) В выражении $t^{10} \cdot t^{24}$ основание степени равно $t$, а показатели — 10 и 24. Сложим показатели: $t^{10} \cdot t^{24} = t^{10+24} = t^{34}$.
Ответ: $t^{34}$.