Номер 20.4, страница 99, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 20. Свойства степени с натуральными показателями. Глава 4. Степень с натуральным показателем и её свойства. Часть 2 - номер 20.4, страница 99.
№20.4 (с. 99)
Условие. №20.4 (с. 99)
скриншот условия

20.4 а) $u^{15} \cdot u^{23} \cdot u \cdot u^7;$
б) $r^4 \cdot r^{12} \cdot r^{51},$
В) $v^3 \cdot v^9 \cdot v^4 \cdot v;$
Г) $q^{13} \cdot q^8 \cdot q^7 \cdot q^{21}.$
Решение 1. №20.4 (с. 99)




Решение 3. №20.4 (с. 99)

Решение 4. №20.4 (с. 99)

Решение 5. №20.4 (с. 99)

Решение 7. №20.4 (с. 99)

Решение 8. №20.4 (с. 99)
а) Для того чтобы упростить выражение $u^{15} \cdot u^{23} \cdot u \cdot u^7$, необходимо использовать свойство умножения степеней с одинаковым основанием. Это свойство гласит, что при умножении степеней с одинаковым основанием их показатели складываются: $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$.
В данном выражении основание у всех множителей одинаковое и равно $u$. Следует помнить, что $u$ без показателя степени эквивалентно $u^1$.
Сложим показатели всех степеней:
$15 + 23 + 1 + 7 = 46$.
Таким образом, выражение упрощается до $u^{46}$.
$u^{15} \cdot u^{23} \cdot u^1 \cdot u^7 = u^{15+23+1+7} = u^{46}$.
Ответ: $u^{46}$.
б) В выражении $r^4 \cdot r^{12} \cdot r^{51}$ все множители имеют одинаковое основание $r$. Применим то же свойство умножения степеней, сложив их показатели.
Сложим показатели степеней:
$4 + 12 + 51 = 67$.
Следовательно, результат умножения равен $r^{67}$.
$r^4 \cdot r^{12} \cdot r^{51} = r^{4+12+51} = r^{67}$.
Ответ: $r^{67}$.
в) Выражение $v^3 \cdot v^9 \cdot v^4 \cdot v$ также представляет собой произведение степеней с одинаковым основанием $v$. Учтем, что $v = v^1$.
Складываем показатели степеней:
$3 + 9 + 4 + 1 = 17$.
Значит, итоговое выражение будет $v^{17}$.
$v^3 \cdot v^9 \cdot v^4 \cdot v^1 = v^{3+9+4+1} = v^{17}$.
Ответ: $v^{17}$.
г) Для упрощения выражения $q^{13} \cdot q^8 \cdot q^7 \cdot q^{21}$ воспользуемся свойством умножения степеней с одинаковым основанием $q$.
Сложим все показатели степеней:
$13 + 8 + 7 + 21 = 49$.
В результате получаем $q^{49}$.
$q^{13} \cdot q^8 \cdot q^7 \cdot q^{21} = q^{13+8+7+21} = q^{49}$.
Ответ: $q^{49}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 20.4 расположенного на странице 99 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №20.4 (с. 99), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.