Номер 20.11, страница 99, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 20. Свойства степени с натуральными показателями. Глава 4. Степень с натуральным показателем и её свойства. Часть 2 - номер 20.11, страница 99.
№20.11 (с. 99)
Условие. №20.11 (с. 99)
скриншот условия

20.11 Запишите в виде степени с основанием 2:
а) $4 \cdot 2;$
б) $32 \cdot 8;$
в) $64 \cdot 512;$
г) $16 \cdot 32.$
Решение 1. №20.11 (с. 99)




Решение 3. №20.11 (с. 99)

Решение 4. №20.11 (с. 99)

Решение 5. №20.11 (с. 99)

Решение 7. №20.11 (с. 99)

Решение 8. №20.11 (с. 99)
а) Чтобы представить произведение $4 \cdot 2$ в виде степени с основанием 2, необходимо каждый множитель представить как степень числа 2. Число 4 — это 2 во второй степени, то есть $4 = 2^2$. Число 2 — это 2 в первой степени, то есть $2 = 2^1$. Далее воспользуемся свойством умножения степеней с одинаковым основанием: $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$. При умножении показатели степеней складываются. Следовательно, получаем: $4 \cdot 2 = 2^2 \cdot 2^1 = 2^{2+1} = 2^3$.
Ответ: $2^3$
б) Представим множители $32$ и $8$ в виде степеней с основанием 2. $32 = 2 \cdot 16 = 2 \cdot 2 \cdot 8 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 4 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^5$. $8 = 2 \cdot 4 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^3$. Применяя правило умножения степеней с одинаковым основанием ($a^m \cdot a^n = a^{m+n}$), получаем: $32 \cdot 8 = 2^5 \cdot 2^3 = 2^{5+3} = 2^8$.
Ответ: $2^8$
в) Представим множители $64$ и $512$ в виде степеней с основанием 2. $64 = 2^6$. $512$ можно получить, последовательно умножая 2 само на себя: $2^7 = 128$, $2^8 = 256$, $2^9 = 512$. Таким образом, $512 = 2^9$. Теперь перемножим полученные степени, сложив их показатели: $64 \cdot 512 = 2^6 \cdot 2^9 = 2^{6+9} = 2^{15}$.
Ответ: $2^{15}$
г) Представим множители $16$ и $32$ в виде степеней с основанием 2. $16 = 2^4$. $32 = 2^5$. Применим правило умножения степеней с одинаковым основанием: $16 \cdot 32 = 2^4 \cdot 2^5 = 2^{4+5} = 2^9$.
Ответ: $2^9$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 20.11 расположенного на странице 99 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №20.11 (с. 99), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.