Номер 20.15, страница 100, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 20. Свойства степени с натуральными показателями. Глава 4. Степень с натуральным показателем и её свойства. Часть 2 - номер 20.15, страница 100.
№20.15 (с. 100)
Условие. №20.15 (с. 100)
скриншот условия

Представьте частное в виде степени:
20.15 a) $x^7 : x^4$;
б) $y^{16} : y^{12}$;
в) $z^{13} : z$;
г) $m^{28} : m^{27}$.
Решение 1. №20.15 (с. 100)




Решение 3. №20.15 (с. 100)

Решение 4. №20.15 (с. 100)

Решение 5. №20.15 (с. 100)

Решение 7. №20.15 (с. 100)

Решение 8. №20.15 (с. 100)
а) Для того чтобы представить частное $x^7 : x^4$ в виде степени, используется свойство деления степеней с одинаковым основанием. Согласно этому свойству, при делении степеней основание остается тем же, а из показателя степени делимого вычитается показатель степени делителя. Формула выглядит так: $a^m : a^n = a^{m-n}$.
В данном примере основание — это $x$, показатель степени делимого равен 7, а показатель степени делителя — 4.
Применим правило:
$x^7 : x^4 = x^{7-4} = x^3$.
Ответ: $x^3$.
б) Чтобы представить частное $y^{16} : y^{12}$ в виде степени, воспользуемся тем же свойством деления степеней: $a^m : a^n = a^{m-n}$.
Здесь основание — это $y$, показатель степени делимого — 16, а показатель степени делителя — 12.
Выполним вычитание показателей степеней:
$y^{16} : y^{12} = y^{16-12} = y^4$.
Ответ: $y^4$.
в) Рассмотрим частное $z^{13} : z$. Переменная $z$ без явно указанного показателя степени подразумевает первую степень, то есть $z = z^1$.
Теперь мы можем применить правило деления степеней с одинаковым основанием $z$:
$z^{13} : z^1 = z^{13-1} = z^{12}$.
Ответ: $z^{12}$.
г) Для частного $m^{28} : m^{27}$ вновь используем правило деления степеней $a^m : a^n = a^{m-n}$.
Основание в этом выражении равно $m$, показатель степени делимого — 28, а показатель степени делителя — 27.
Производим вычитание показателей:
$m^{28} : m^{27} = m^{28-27} = m^1$.
Степень с показателем 1 принято записывать без самого показателя, поэтому $m^1 = m$.
Ответ: $m$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 20.15 расположенного на странице 100 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №20.15 (с. 100), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.