Номер 20.19, страница 100, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 20. Свойства степени с натуральными показателями. Глава 4. Степень с натуральным показателем и её свойства. Часть 2 - номер 20.19, страница 100.
№20.19 (с. 100)
Условие. №20.19 (с. 100)
скриншот условия

20.19 а) $\frac{7^8}{7^5}$;
б) $\frac{0,6^7}{0,6^5}$;
в) $\frac{(-0,2)^6}{(-0,2)^2}$;
г) $\frac{\left(1\frac{1}{3}\right)^4}{\left(1\frac{1}{3}\right)^3}$.
Решение 1. №20.19 (с. 100)




Решение 3. №20.19 (с. 100)

Решение 4. №20.19 (с. 100)

Решение 5. №20.19 (с. 100)

Решение 7. №20.19 (с. 100)

Решение 8. №20.19 (с. 100)
а) Для решения данного примера воспользуемся свойством частного степеней с одинаковым основанием, которое гласит: $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$. В данном случае основание $a=7$, показатель степени делимого $m=8$, а показатель степени делителя $n=5$.
Выполним вычисления:
$\frac{7^8}{7^5} = 7^{8-5} = 7^3 = 7 \cdot 7 \cdot 7 = 343$.
Ответ: $343$.
б) Применим то же свойство деления степеней с одинаковым основанием. Здесь основание $a=0,6$.
Выполним вычисления:
$\frac{0,6^7}{0,6^5} = 0,6^{7-5} = 0,6^2 = 0,36$.
Ответ: $0,36$.
в) Данное свойство справедливо и для отрицательных оснований. В этом примере основание $a=-0,2$.
Выполним вычисления:
$\frac{(-0,2)^6}{(-0,2)^2} = (-0,2)^{6-2} = (-0,2)^4$.
Поскольку показатель степени ($4$) является четным числом, результат возведения отрицательного числа в степень будет положительным:
$(-0,2)^4 = 0,2^4 = 0,2 \cdot 0,2 \cdot 0,2 \cdot 0,2 = 0,0016$.
Ответ: $0,0016$.
г) В этом примере основание является смешанным числом $1\frac{1}{3}$. Применяем то же правило деления степеней.
Выполним вычисления:
$\frac{\left(1\frac{1}{3}\right)^4}{\left(1\frac{1}{3}\right)^3} = \left(1\frac{1}{3}\right)^{4-3} = \left(1\frac{1}{3}\right)^1 = 1\frac{1}{3}$.
Ответ: $1\frac{1}{3}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 20.19 расположенного на странице 100 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №20.19 (с. 100), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.