gdz.top
Номер 20.24, страница 101, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова
Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Часть 2. Глава 4. Степень с натуральным показателем и её свойства. Параграф 20. Свойства степени с натуральными показателями - номер 20.24, страница 101.
№20.23
№20.24 (с. 101)
Условие. №20.24 (с. 101)
20.24 Решите уравнение:
а) $x : 2^5 = 2^3$;
б) $3^6 : x = 3^4$;
в) $x : 5^2 = 5$;
г) $7^7 : x = 7^4$.
Решение 1. №20.24 (с. 101)
Решение 3. №20.24 (с. 101)
Решение 4. №20.24 (с. 101)
Решение 5. №20.24 (с. 101)
Решение 7. №20.24 (с. 101)
Решение 8. №20.24 (с. 101)
а) $x : 2^5 = 2^3$
Чтобы найти неизвестное делимое $x$, нужно частное ($2^3$) умножить на делитель ($2^5$).
$x = 2^3 \cdot 2^5$
При умножении степеней с одинаковым основанием их показатели складываются: $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$.
$x = 2^{3+5}$
$x = 2^8$
Вычисляем значение $2^8$:
$x = 256$
Ответ: $256$.
б) $3^6 : x = 3^4$
Чтобы найти неизвестный делитель $x$, нужно делимое ($3^6$) разделить на частное ($3^4$).
$x = 3^6 : 3^4$
При делении степеней с одинаковым основанием из показателя делимого вычитается показатель делителя: $a^m : a^n = a^{m-n}$.
$x = 3^{6-4}$
$x = 3^2$
Вычисляем значение $3^2$:
$x = 9$
Ответ: $9$.
в) $x : 5^2 = 5$
Представим число $5$ как степень с основанием 5: $5 = 5^1$.
Уравнение примет вид: $x : 5^2 = 5^1$.
Чтобы найти неизвестное делимое $x$, нужно частное ($5^1$) умножить на делитель ($5^2$).
$x = 5^1 \cdot 5^2$
Используя правило умножения степеней с одинаковым основанием:
$x = 5^{1+2}$
$x = 5^3$
Вычисляем значение $5^3$:
$x = 125$
Ответ: $125$.
г) $7^7 : x = 7^4$
Чтобы найти неизвестный делитель $x$, нужно делимое ($7^7$) разделить на частное ($7^4$).
$x = 7^7 : 7^4$
Используя правило деления степеней с одинаковым основанием:
$x = 7^{7-4}$
$x = 7^3$
Вычисляем значение $7^3$:
$x = 7 \cdot 7 \cdot 7 = 49 \cdot 7 = 343$
Ответ: $343$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 20.24 расположенного на странице 101 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №20.24 (с. 101), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.