gdz.top
Номер 20.30, страница 101, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова
Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Часть 2. Глава 4. Степень с натуральным показателем и её свойства. Параграф 20. Свойства степени с натуральными показателями - номер 20.30, страница 101.
№20.29
№20.30 (с. 101)
Условие. №20.30 (с. 101)
20.30 Запишите в виде степени с показателем 3:
а) $m^{18}$;
б) $n^{48}$;
в) $a^{54}$;
г) $b^{21}$.
Решение 1. №20.30 (с. 101)
Решение 3. №20.30 (с. 101)
Решение 4. №20.30 (с. 101)
Решение 5. №20.30 (с. 101)
Решение 7. №20.30 (с. 101)
Решение 8. №20.30 (с. 101)
Чтобы представить заданные выражения в виде степени с показателем 3, необходимо воспользоваться свойством возведения степени в степень: $(a^n)^k = a^{n \cdot k}$. В нашем случае, мы хотим представить выражение вида $x^p$ как $(x^y)^3$. Это означает, что $p = y \cdot 3$, или $y = p \div 3$. Таким образом, для каждого случая нам нужно разделить исходный показатель степени на 3.
а) Дано выражение $m^{18}$.
Чтобы представить его в виде степени с показателем 3, нужно найти такое основание, которое, будучи возведенным в куб, даст $m^{18}$. Это основание будет иметь вид $m^k$, где $k \cdot 3 = 18$.
Найдем $k$:
$k = 18 \div 3 = 6$
Следовательно, $m^{18} = (m^6)^3$.
Ответ: $(m^6)^3$
б) Дано выражение $n^{48}$.
Представим его в виде $(n^k)^3$. Для этого найдем $k$ из условия $k \cdot 3 = 48$.
Найдем $k$:
$k = 48 \div 3 = 16$
Следовательно, $n^{48} = (n^{16})^3$.
Ответ: $(n^{16})^3$
в) Дано выражение $a^{54}$.
Представим его в виде $(a^k)^3$. Найдем $k$ из условия $k \cdot 3 = 54$.
Найдем $k$:
$k = 54 \div 3 = 18$
Следовательно, $a^{54} = (a^{18})^3$.
Ответ: $(a^{18})^3$
г) Дано выражение $b^{21}$.
Представим его в виде $(b^k)^3$. Найдем $k$ из условия $k \cdot 3 = 21$.
Найдем $k$:
$k = 21 \div 3 = 7$
Следовательно, $b^{21} = (b^7)^3$.
Ответ: $(b^7)^3$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 20.30 расположенного на странице 101 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №20.30 (с. 101), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.