Номер 20.18, страница 100, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 20. Свойства степени с натуральными показателями. Глава 4. Степень с натуральным показателем и её свойства. Часть 2 - номер 20.18, страница 100.
№20.18 (с. 100)
Условие. №20.18 (с. 100)
скриншот условия

Вычислите:
20.18 а) $10^{13} : 10^8;$
б) $12^{17} : 12^{16};$
в) $(-324)^3 : (-324)^2;$
г) $(0,751)^{27} : (0,751)^{26}.$
Решение 1. №20.18 (с. 100)




Решение 3. №20.18 (с. 100)

Решение 4. №20.18 (с. 100)

Решение 5. №20.18 (с. 100)

Решение 7. №20.18 (с. 100)

Решение 8. №20.18 (с. 100)
а) Для вычисления частного степеней с одинаковым основанием используется свойство, согласно которому основание остается тем же, а из показателя степени делимого вычитается показатель степени делителя: $a^m : a^n = a^{m-n}$.
В данном выражении $10^{13} : 10^8$ основание $a = 10$, показатель делимого $m = 13$, а показатель делителя $n = 8$.
Применим правило:
$10^{13} : 10^8 = 10^{13-8} = 10^5$
Теперь вычислим значение $10^5$:
$10^5 = 100000$
Ответ: 100000.
б) Используем то же свойство деления степеней с одинаковым основанием: $a^m : a^n = a^{m-n}$.
Здесь основание $a = 12$, $m = 17$, $n = 16$.
$12^{17} : 12^{16} = 12^{17-16} = 12^1$
Любое число в первой степени равно самому себе, поэтому:
$12^1 = 12$
Ответ: 12.
в) Данное правило справедливо и для отрицательных оснований. В выражении $(-324)^3 : (-324)^2$ основание $a = -324$, $m = 3$, $n = 2$.
$(-324)^3 : (-324)^2 = (-324)^{3-2} = (-324)^1$
Результат равен основанию:
$(-324)^1 = -324$
Ответ: -324.
г) Аналогично предыдущим примерам, применим свойство деления степеней для дробного основания $a = 0,751$ с показателями $m = 27$ и $n = 26$.
$(0,751)^{27} : (0,751)^{26} = (0,751)^{27-26} = (0,751)^1$
Результат равен основанию:
$(0,751)^1 = 0,751$
Ответ: 0,751.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 20.18 расположенного на странице 100 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №20.18 (с. 100), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.