Номер 20.14, страница 99, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 20. Свойства степени с натуральными показателями. Глава 4. Степень с натуральным показателем и её свойства. Часть 2 - номер 20.14, страница 99.
№20.14 (с. 99)
Условие. №20.14 (с. 99)
скриншот условия

O 20.14 Решите уравнение:
a) $x \cdot 7^3 = 7^5$;
б) $12^2 \cdot x = 12^3$;
в) $4^6 \cdot x = 4^8$;
г) $x \cdot 5^6 = 5^9$.
Решение 1. №20.14 (с. 99)




Решение 3. №20.14 (с. 99)

Решение 4. №20.14 (с. 99)

Решение 5. №20.14 (с. 99)

Решение 7. №20.14 (с. 99)

Решение 8. №20.14 (с. 99)
а) В уравнении $x \cdot 7^3 = 7^5$ переменная $x$ является неизвестным множителем. Чтобы найти его, нужно произведение ($7^5$) разделить на известный множитель ($7^3$).
$x = 7^5 : 7^3$
При делении степеней с одинаковым основанием используется правило: $a^m : a^n = a^{m-n}$. Основание остается тем же, а показатели вычитаются.
$x = 7^{5-3}$
$x = 7^2$
$x = 49$
Ответ: 49
б) В уравнении $12^2 \cdot x = 12^3$ найдем неизвестный множитель $x$. Для этого разделим произведение ($12^3$) на известный множитель ($12^2$).
$x = 12^3 : 12^2$
Применяя свойство деления степеней с одинаковым основанием, получаем:
$x = 12^{3-2}$
$x = 12^1$
$x = 12$
Ответ: 12
в) В уравнении $4^6 \cdot x = 4^8$ найдем неизвестный множитель $x$. Разделим произведение ($4^8$) на известный множитель ($4^6$).
$x = 4^8 : 4^6$
Используем правило деления степеней $a^m : a^n = a^{m-n}$:
$x = 4^{8-6}$
$x = 4^2$
$x = 16$
Ответ: 16
г) В уравнении $x \cdot 5^6 = 5^9$ найдем неизвестный множитель $x$. Разделим произведение ($5^9$) на известный множитель ($5^6$).
$x = 5^9 : 5^6$
Применяем то же свойство степеней:
$x = 5^{9-6}$
$x = 5^3$
$x = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 125$
Ответ: 125
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 20.14 расположенного на странице 99 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №20.14 (с. 99), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.