Номер 20.5, страница 99, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 20. Свойства степени с натуральными показателями. Глава 4. Степень с натуральным показателем и её свойства. Часть 2 - номер 20.5, страница 99.
№20.5 (с. 99)
Условие. №20.5 (с. 99)
скриншот условия

20.5 a) $(a - b)^3 \cdot (a - b)^2;$
б) $(c + d)^7 \cdot (c + d)^8;$
В) $(q + r)^{15} \cdot (q + r)^8;$
Г) $(m - n)^5 \cdot (m - n)^4.$
Решение 1. №20.5 (с. 99)




Решение 3. №20.5 (с. 99)

Решение 4. №20.5 (с. 99)

Решение 5. №20.5 (с. 99)

Решение 7. №20.5 (с. 99)

Решение 8. №20.5 (с. 99)
а) Чтобы упростить произведение $(a - b)^3 \cdot (a - b)^2$, используется свойство умножения степеней с одинаковым основанием. Формула этого свойства: $x^m \cdot x^n = x^{m+n}$. В данном случае основанием является выражение $(a - b)$, а показателями степеней являются числа 3 и 2.
Согласно свойству, мы должны сложить показатели степеней: $3 + 2 = 5$.
Таким образом, результат умножения равен $(a - b)$ в степени 5.
$(a - b)^3 \cdot (a - b)^2 = (a - b)^{3+2} = (a - b)^5$.
Ответ: $(a - b)^5$.
б) Для выражения $(c + d)^7 \cdot (c + d)^8$ применяется то же самое правило умножения степеней. Основание здесь $(c + d)$, а показатели степеней — 7 и 8.
Складываем показатели: $7 + 8 = 15$.
Следовательно, получаем $(c + d)$ в степени 15.
$(c + d)^7 \cdot (c + d)^8 = (c + d)^{7+8} = (c + d)^{15}$.
Ответ: $(c + d)^{15}$.
в) В выражении $(q + r)^{15} \cdot (q + r)^8$ основание степени равно $(q + r)$, а показатели — 15 и 8. Используем свойство $x^m \cdot x^n = x^{m+n}$.
Находим сумму показателей: $15 + 8 = 23$.
Результатом будет выражение $(q + r)$ в 23-й степени.
$(q + r)^{15} \cdot (q + r)^8 = (q + r)^{15+8} = (q + r)^{23}$.
Ответ: $(q + r)^{23}$.
г) Для упрощения выражения $(m - n)^5 \cdot (m - n)^4$ снова применяем правило умножения степеней с одинаковым основанием. Основание — $(m - n)$, показатели — 5 и 4.
Сумма показателей степеней: $5 + 4 = 9$.
Следовательно, выражение равно $(m - n)$ в 9-й степени.
$(m - n)^5 \cdot (m - n)^4 = (m - n)^{5+4} = (m - n)^9$.
Ответ: $(m - n)^9$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 20.5 расположенного на странице 99 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №20.5 (с. 99), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.