Номер 19.20, страница 97, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

19.20 Запишите число, представленное суммой разрядных слагаемых:

а) $3 \cdot 10^5 + 4 \cdot 10^4 + 7 \cdot 10^3 + 2 \cdot 10^2 + 8 \cdot 10 + 4;$

б) $8 \cdot 10^6 + 9 \cdot 10^3 + 5;$

в) $1 \cdot 10^4 + 1 \cdot 10^2 + 1;$

г) $3 \cdot 10^5 + 5 \cdot 10^3 + 4 \cdot 10^2 + 8.$

а) Данная сумма $3 \cdot 10^5 + 4 \cdot 10^4 + 7 \cdot 10^3 + 2 \cdot 10^2 + 8 \cdot 10 + 4$ является представлением числа в виде суммы разрядных слагаемых. Каждое слагаемое указывает на цифру в соответствующем разряде.
Цифра в разряде сотен тысяч (коэффициент при $10^5$) равна 3.
Цифра в разряде десятков тысяч (коэффициент при $10^4$) равна 4.
Цифра в разряде тысяч (коэффициент при $10^3$) равна 7.
Цифра в разряде сотен (коэффициент при $10^2$) равна 2.
Цифра в разряде десятков (коэффициент при $10^1$) равна 8.
Цифра в разряде единиц (коэффициент при $10^0$) равна 4.
Записывая эти цифры последовательно, начиная со старшего разряда, мы получаем число 347284.
Проверка: $300000 + 40000 + 7000 + 200 + 80 + 4 = 347284$.
Ответ: 347284

б) В сумме $8 \cdot 10^6 + 9 \cdot 10^3 + 5$ представлены не все разряды. Это означает, что в пропущенных разрядах стоят нули.
Цифра в разряде миллионов (коэффициент при $10^6$) равна 8.
Разряды сотен тысяч ($10^5$) и десятков тысяч ($10^4$) отсутствуют, следовательно, цифры в этих разрядах равны 0.
Цифра в разряде тысяч (коэффициент при $10^3$) равна 9.
Разряды сотен ($10^2$) и десятков ($10^1$) отсутствуют, поэтому цифры в этих разрядах также равны 0.
Цифра в разряде единиц (свободный член, или коэффициент при $10^0$) равна 5.
Составляем число из полученных цифр, записывая их по порядку от старшего разряда к младшему: 8 009 005.
Проверка: $8000000 + 9000 + 5 = 8009005$.
Ответ: 8009005

в) В сумме $1 \cdot 10^4 + 1 \cdot 10^2 + 1$ также пропущены некоторые разряды, что означает нули на их местах.
Цифра в разряде десятков тысяч (коэффициент при $10^4$) равна 1.
Разряд тысяч ($10^3$) отсутствует, поэтому цифра в этом разряде равна 0.
Цифра в разряде сотен (коэффициент при $10^2$) равна 1.
Разряд десятков ($10^1$) отсутствует, поэтому цифра в этом разряде равна 0.
Цифра в разряде единиц (свободный член) равна 1.
Составляем число, записывая цифры по порядку: 10101.
Проверка: $10000 + 100 + 1 = 10101$.
Ответ: 10101

г) В сумме $3 \cdot 10^5 + 5 \cdot 10^3 + 4 \cdot 10^2 + 8$ пропущены разряды десятков тысяч и десятков.
Цифра в разряде сотен тысяч (коэффициент при $10^5$) равна 3.
Разряд десятков тысяч ($10^4$) отсутствует, поэтому цифра в этом разряде равна 0.
Цифра в разряде тысяч (коэффициент при $10^3$) равна 5.
Цифра в разряде сотен (коэффициент при $10^2$) равна 4.
Разряд десятков ($10^1$) отсутствует, поэтому цифра в этом разряде равна 0.
Цифра в разряде единиц (свободный член) равна 8.
Составляем число, записывая цифры по порядку: 305408.
Проверка: $300000 + 5000 + 400 + 8 = 305408$.
Ответ: 305408