Номер 19.2, страница 95, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Часть 2. Глава 4. Степень с натуральным показателем и её свойства. Параграф 19. Таблица основных степеней - номер 19.2, страница 95.

Условие.

Вычислите:

19.2 а) $1^5$;

б) $(-1)^6$;

в) $(-1)^3$;

г) $1^7$.

Решение 1.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

Решение 8.

а) Чтобы вычислить $1^5$, необходимо возвести число 1 в пятую степень. Это означает, что число 1 нужно умножить само на себя 5 раз.
$1^5 = 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 = 1$.
Следует помнить правило: единица в любой степени равна единице.
Ответ: 1

б) Чтобы вычислить $(-1)^6$, необходимо возвести число -1 в шестую степень. Показатель степени 6 является четным числом.
$(-1)^6 = (-1) \cdot (-1) \cdot (-1) \cdot (-1) \cdot (-1) \cdot (-1)$.
При возведении отрицательного числа в четную степень результат всегда будет положительным.
$(-1)^6 = 1$.
Ответ: 1

в) Чтобы вычислить $(-1)^3$, необходимо возвести число -1 в третью степень. Показатель степени 3 является нечетным числом.
$(-1)^3 = (-1) \cdot (-1) \cdot (-1)$.
При возведении отрицательного числа в нечетную степень результат всегда будет отрицательным.
$(-1) \cdot (-1) = 1$, затем $1 \cdot (-1) = -1$.
$(-1)^3 = -1$.
Ответ: -1

г) Чтобы вычислить $1^7$, необходимо возвести число 1 в седьмую степень. Аналогично пункту а), единица в любой степени равна единице.
$1^7 = 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 = 1$.
Ответ: 1