Номер 19.4, страница 95, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

19.4 a) $(-1)^{10} + 0^{12} + 1^{45};$

б) $(-1)^{6} + (-1)^{7} - 0^{8};$

В) $0^{12} + 1^{41} + (-1)^{11};$

Г) $0^{502} - 1^{14} + 1^{13} + (-1)^{2}.$

а) Для решения примера $(-1)^{10} + 0^{12} + 1^{45}$ необходимо вычислить значение каждого слагаемого по отдельности, используя правила возведения в степень.

1. Число $-1$ в четной степени равно $1$. Поскольку показатель степени $10$ является четным числом, то $(-1)^{10} = 1$.

2. Число $0$ в любой положительной степени равно $0$. Следовательно, $0^{12} = 0$.

3. Число $1$ в любой степени равно $1$. Следовательно, $1^{45} = 1$.

Теперь подставим вычисленные значения в исходное выражение и найдем сумму: $1 + 0 + 1 = 2$.

Ответ: 2

б) Рассмотрим выражение $(-1)^6 + (-1)^7 - 0^8$ и вычислим его значение.

1. Число $-1$ в четной степени $6$ равно $1$: $(-1)^6 = 1$.

2. Число $-1$ в нечетной степени $7$ равно $-1$: $(-1)^7 = -1$.

3. Число $0$ в степени $8$ равно $0$: $0^8 = 0$.

Подставим полученные значения в выражение: $1 + (-1) - 0 = 1 - 1 - 0 = 0$.

Ответ: 0

в) Решим пример $0^{12} + 1^{41} + (-1)^{11}$.

1. Значение $0^{12}$ равно $0$, так как ноль в любой положительной степени равен нулю.

2. Значение $1^{41}$ равно $1$, так как единица в любой степени равна единице.

3. Число $-1$ в нечетной степени $11$ равно $-1$: $(-1)^{11} = -1$.

Сложим полученные результаты: $0 + 1 + (-1) = 0 + 1 - 1 = 0$.

Ответ: 0

г) Вычислим значение выражения $0^{502} - 1^{14} + 1^{13} + (-1)^2$.

1. $0^{502} = 0$.

2. $1^{14} = 1$.

3. $1^{13} = 1$.

4. Число $-1$ в четной степени $2$ равно $1$: $(-1)^2 = 1$.

Подставим все вычисленные значения в исходное выражение: $0 - 1^{14} + 1^{13} + (-1)^2 = 0 - 1 + 1 + 1 = 1$.

Ответ: 1