Номер 19.9, страница 96, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, часть 2

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.

Тип: Учебник

Издательство: Мнемозина

Год издания: 2019 - 2025

Часть: 2

Цвет обложки:

ISBN: 978-5-346-04640-0

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 7 классе

Параграф 19. Таблица основных степеней. Глава 4. Степень с натуральным показателем и её свойства. Часть 2 - номер 19.9, страница 96.

№19.9 (с. 96)
Условие. №19.9 (с. 96)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 96, номер 19.9, Условие

19.9 a) 3969;

б) 64800;

в) 21600;

г) 19360.

Решение 1. №19.9 (с. 96)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 96, номер 19.9, Решение 1 Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 96, номер 19.9, Решение 1 (продолжение 2) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 96, номер 19.9, Решение 1 (продолжение 3) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 96, номер 19.9, Решение 1 (продолжение 4)
Решение 3. №19.9 (с. 96)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 96, номер 19.9, Решение 3
Решение 4. №19.9 (с. 96)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 96, номер 19.9, Решение 4
Решение 5. №19.9 (с. 96)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 96, номер 19.9, Решение 5
Решение 7. №19.9 (с. 96)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 96, номер 19.9, Решение 7
Решение 8. №19.9 (с. 96)

а) Разложим число 3969 на простые множители.
Сумма цифр числа 3969 равна $3+9+6+9=27$. Поскольку 27 делится на 9, то и само число 3969 делится на 9.
$3969 \div 9 = 441$.
Теперь разложим на множители число 441. Сумма его цифр $4+4+1=9$ также делится на 9.
$441 \div 9 = 49$.
Число 49 является квадратом числа 7, то есть $49 = 7^2$.
Число 9 можно представить как квадрат числа 3, то есть $9 = 3^2$.
Таким образом, получаем разложение:
$3969 = 9 \cdot 441 = 9 \cdot 9 \cdot 49 = 3^2 \cdot 3^2 \cdot 7^2 = 3^{2+2} \cdot 7^2 = 3^4 \cdot 7^2$.
Ответ: $3^4 \cdot 7^2$.

б) Разложим число 64800 на простые множители.
Число оканчивается на два нуля, поэтому оно делится на $100 = 10^2 = (2 \cdot 5)^2 = 2^2 \cdot 5^2$.
$64800 = 648 \cdot 100$.
Теперь разложим на множители число 648. Так как оно четное, будем последовательно делить его на 2:
$648 \div 2 = 324$.
$324 \div 2 = 162$.
$162 \div 2 = 81$.
Число 81 — это четвертая степень числа 3, то есть $81 = 3^4$.
Следовательно, $648 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 81 = 2^3 \cdot 3^4$.
Объединим все множители:
$64800 = 648 \cdot 100 = (2^3 \cdot 3^4) \cdot (2^2 \cdot 5^2) = 2^{3+2} \cdot 3^4 \cdot 5^2 = 2^5 \cdot 3^4 \cdot 5^2$.
Ответ: $2^5 \cdot 3^4 \cdot 5^2$.

в) Разложим число 21600 на простые множители.
Число оканчивается на два нуля, значит, оно делится на $100 = 2^2 \cdot 5^2$.
$21600 = 216 \cdot 100$.
Теперь разложим на множители число 216. Это число является кубом числа 6.
$216 = 6^3 = (2 \cdot 3)^3 = 2^3 \cdot 3^3$.
Теперь объединим полученные множители:
$21600 = 216 \cdot 100 = (2^3 \cdot 3^3) \cdot (2^2 \cdot 5^2) = 2^{3+2} \cdot 3^3 \cdot 5^2 = 2^5 \cdot 3^3 \cdot 5^2$.
Ответ: $2^5 \cdot 3^3 \cdot 5^2$.

г) Разложим число 19360 на простые множители.
Число оканчивается на ноль, поэтому оно делится на $10 = 2 \cdot 5$.
$19360 = 1936 \cdot 10$.
Теперь разложим на множители число 1936. Будем последовательно делить его на 2:
$1936 \div 2 = 968$.
$968 \div 2 = 484$.
$484 \div 2 = 242$.
$242 \div 2 = 121$.
Число 121 является квадратом числа 11, то есть $121 = 11^2$.
Таким образом, $1936 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 121 = 2^4 \cdot 11^2$.
Объединим все множители:
$19360 = 1936 \cdot 10 = (2^4 \cdot 11^2) \cdot (2 \cdot 5) = 2^{4+1} \cdot 5 \cdot 11^2 = 2^5 \cdot 5 \cdot 11^2$.
Ответ: $2^5 \cdot 5 \cdot 11^2$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 19.9 расположенного на странице 96 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №19.9 (с. 96), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.