gdz.top
Номер 21.1, страница 103, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова
Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 21. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Глава 4. Степень с натуральным показателем и её свойства. Часть 2 - номер 21.1, страница 103.
№20.42
№21.1 (с. 103)
Условие. №21.1 (с. 103)
скриншот условия
Представьте выражение в виде произведения степеней:
21.1 а) $(2a)^4;$
б) $(3b)^5;$
в) $(6n)^3;$
г) $(8n)^2.$
Решение 1. №21.1 (с. 103)
Решение 3. №21.1 (с. 103)
Решение 4. №21.1 (с. 103)
Решение 5. №21.1 (с. 103)
Решение 7. №21.1 (с. 103)
Решение 8. №21.1 (с. 103)
а)
Чтобы представить выражение в виде произведения степеней, необходимо использовать свойство степени произведения, которое гласит: $(ab)^n = a^n b^n$. Это означает, что для возведения произведения в степень, нужно возвести в эту степень каждый множитель и результаты перемножить.
Применим это правило к выражению $(2a)^4$:
$(2a)^4 = 2^4 \cdot a^4$
Теперь вычислим числовую часть $2^4$:
$2^4 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 16$
Таким образом, исходное выражение равно:
$16a^4$
Ответ: $16a^4$
б)
Используем то же свойство степени произведения $(ab)^n = a^n b^n$ для выражения $(3b)^5$:
$(3b)^5 = 3^5 \cdot b^5$
Вычислим значение $3^5$:
$3^5 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 9 \cdot 9 \cdot 3 = 81 \cdot 3 = 243$
В результате получаем:
$243b^5$
Ответ: $243b^5$
в)
Для выражения $(6n)^3$ снова применим правило возведения произведения в степень:
$(6n)^3 = 6^3 \cdot n^3$
Вычислим значение $6^3$:
$6^3 = 6 \cdot 6 \cdot 6 = 36 \cdot 6 = 216$
Итоговое выражение имеет вид:
$216n^3$
Ответ: $216n^3$
г)
Для выражения $(8n)^2$ также воспользуемся свойством степени произведения:
$(8n)^2 = 8^2 \cdot n^2$
Вычислим значение $8^2$:
$8^2 = 8 \cdot 8 = 64$
Следовательно, получаем:
$64n^2$
Ответ: $64n^2$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 21.1 расположенного на странице 103 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №21.1 (с. 103), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.