Номер 21.2, страница 103, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

21.2 a) $(-2p)^3;$

б) $(-5q)^4;$

в) $(-7c)^2;$

г) $(-3d)^5.$

а) Чтобы возвести произведение в степень, необходимо возвести в эту степень каждый множитель и результаты перемножить. Это свойство можно записать в виде формулы: $(xy)^n = x^n y^n$.

Применим это свойство к выражению $(-2p)^3$:

$(-2p)^3 = (-2)^3 \cdot p^3$

Теперь вычислим значение $(-2)^3$. Так как показатель степени нечетный (3), результат будет отрицательным:

$(-2)^3 = (-2) \cdot (-2) \cdot (-2) = 4 \cdot (-2) = -8$

Соединив результаты, получаем:

$-8 \cdot p^3 = -8p^3$

Ответ: $-8p^3$

б) Воспользуемся тем же свойством возведения произведения в степень: $(xy)^n = x^n y^n$.

Для выражения $(-5q)^4$ получаем:

$(-5q)^4 = (-5)^4 \cdot q^4$

Вычислим значение $(-5)^4$. Так как показатель степени четный (4), результат будет положительным:

$(-5)^4 = (-5) \cdot (-5) \cdot (-5) \cdot (-5) = 25 \cdot 25 = 625$

Таким образом, итоговое выражение:

$625 \cdot q^4 = 625q^4$

Ответ: $625q^4$

в) Применим свойство возведения произведения в степень для выражения $(-7c)^2$:

$(-7c)^2 = (-7)^2 \cdot c^2$

Возводим в квадрат число -7. Так как показатель степени четный (2), знак минус становится плюсом:

$(-7)^2 = (-7) \cdot (-7) = 49$

Объединяем части:

$49 \cdot c^2 = 49c^2$

Ответ: $49c^2$

г) Используем правило возведения произведения в степень для выражения $(-3d)^5$:

$(-3d)^5 = (-3)^5 \cdot d^5$

Вычислим значение $(-3)^5$. Так как показатель степени нечетный (5), результат будет отрицательным:

$(-3)^5 = (-3) \cdot (-3) \cdot (-3) \cdot (-3) \cdot (-3) = 9 \cdot 9 \cdot (-3) = 81 \cdot (-3) = -243$

В результате получаем:

$-243 \cdot d^5 = -243d^5$

Ответ: $-243d^5$