Номер 22.4, страница 106, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

22.4 а) $-2^3$ и $-2^0$;

б) $\left(\frac{3}{4}\right)^0$ и $-\left(\frac{3}{4}\right)^2$;

в) $-\left(\frac{1}{2}\right)^2$ и $(-2)^0$;

г) $-5^5$ и $-5^0$.

а) Вычислим значения выражений $-2^3$ и $-2^0$.

Первое выражение: $-2^3$. Согласно порядку действий, сначала выполняется возведение в степень, а затем унарный минус (отрицание).
$2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$.
Следовательно, $-2^3 = -(2^3) = -8$.

Второе выражение: $-2^0$. Любое ненулевое число в нулевой степени равно 1. Сначала возводим в степень.
$2^0 = 1$.
Следовательно, $-2^0 = -(2^0) = -1$.
Ответ: $-8$ и $-1$.

б) Вычислим значения выражений $(\frac{3}{4})^0$ и $-(\frac{3}{4})^2$.

Первое выражение: $(\frac{3}{4})^0$. Любое ненулевое число, возведенное в нулевую степень, равно 1.
$(\frac{3}{4})^0 = 1$.

Второе выражение: $-(\frac{3}{4})^2$. Сначала возводим дробь в квадрат.
$(\frac{3}{4})^2 = \frac{3^2}{4^2} = \frac{9}{16}$.
Затем применяем знак минус.
$-(\frac{3}{4})^2 = -\frac{9}{16}$.
Ответ: $1$ и $-\frac{9}{16}$.

в) Вычислим значения выражений $-(\frac{1}{2})^2$ и $(-2)^0$.

Первое выражение: $-(\frac{1}{2})^2$. Сначала возводим дробь в квадрат.
$(\frac{1}{2})^2 = \frac{1^2}{2^2} = \frac{1}{4}$.
Затем применяем знак минус.
$-(\frac{1}{2})^2 = -\frac{1}{4}$.

Второе выражение: $(-2)^0$. В этом случае в нулевую степень возводится число $-2$. Любое ненулевое число в нулевой степени равно 1.
$(-2)^0 = 1$.
Ответ: $-\frac{1}{4}$ и $1$.

г) Вычислим значения выражений $-5^5$ и $-5^0$.

Первое выражение: $-5^5$. Сначала возводим число 5 в пятую степень.
$5^5 = 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 3125$.
Затем применяем знак минус.
$-5^5 = -(5^5) = -3125$.

Второе выражение: $-5^0$. Сначала возводим 5 в нулевую степень.
$5^0 = 1$.
Затем применяем знак минус.
$-5^0 = -(5^0) = -1$.
Ответ: $-3125$ и $-1$.