Номер 23.3, страница 108, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Параграф 23. Работа с таблицами распределения. Глава 4. Степень с натуральным показателем и её свойства. Часть 2 - номер 23.3, страница 108.

Условие.

23.3 Во всех школах микрорайона была проведена проверочная работа по теме «Степень с натуральным показателем и её свойства». Работу по болезни не писали 20 семиклассников. Вот итоги работы:

Оценка	«2»	«3»	«4»	«5»	Всего: 4 оценки
Процент получивших оценку (от общего числа семиклассников)	10%	20%	40%	25%	Всего: 95%

a) Какой процент составляют школьники, пропустившие эту контрольную?

б) Найдите общее количество семиклассников микрорайона.

в) Сколько школьников составляют 1% от общего числа семиклассников в этих школах?

г) Сколько всего семиклассников получили «4» или «5»?

Решение 8.

а) Какой процент составляют школьники, пропустившие эту контрольную?

Общее количество учащихся принимается за 100%. Из таблицы известно, что суммарный процент семиклассников, получивших оценки «2», «3», «4» и «5», составляет:
$10\% + 20\% + 40\% + 25\% = 95\%$
Это означает, что 95% всех семиклассников писали проверочную работу.
Следовательно, процент школьников, пропустивших работу, равен разности между общим процентом и процентом писавших работу:
$100\% - 95\% = 5\%$
Ответ: 5%.

б) Найдите общее количество семиклассников микрорайона.

Из условия известно, что работу пропустили 20 семиклассников. Из пункта (а) мы выяснили, что это составляет 5% от общего числа семиклассников в микрорайоне.
Пусть $X$ — это общее количество семиклассников. Тогда можно составить пропорцию:
20 человек — 5%
$X$ человек — 100%
Решим эту пропорцию:
$X = \frac{20 \cdot 100}{5} = \frac{2000}{5} = 400$
Таким образом, общее количество семиклассников в микрорайоне составляет 400 человек.
Ответ: 400 семиклассников.

в) Сколько школьников составляют 1% от общего числа семиклассников в этих школах?

Мы знаем, что общее число семиклассников (100%) равно 400. Чтобы найти, сколько школьников составляет 1%, можно общее число разделить на 100:
$\frac{400}{100} = 4$
Также можно использовать данные из предыдущих пунктов: если 5% — это 20 школьников, то 1% — это в 5 раз меньше:
$\frac{20}{5} = 4$
Ответ: 4 школьника.

г) Сколько всего семиклассников получили «4» или «5»?

Из таблицы видно, что оценку «4» получили 40% семиклассников, а оценку «5» — 25%.
Найдем суммарный процент учащихся, получивших эти оценки:
$40\% + 25\% = 65\%$
Теперь найдем, сколько это человек от общего числа семиклассников, которое равно 400. Для этого вычислим 65% от 400:
$400 \cdot \frac{65}{100} = 4 \cdot 65 = 260$
Итак, 260 семиклассников получили оценку «4» или «5».
Ответ: 260 семиклассников.