gdz.top
Номер 3, страница 109, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова
Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Часть 2. Глава 4. Степень с натуральным показателем и её свойства. Домашняя контрольная работа № 4. Вариант 1 - номер 3, страница 109.
№2
№3 (с. 109)
Условие. №3 (с. 109)
скриншот условия
3 Представьте число 8000 в виде произведения степеней простых чисел.
Решение 1. №3 (с. 109)
Решение 3. №3 (с. 109)
Решение 4. №3 (с. 109)
Решение 5. №3 (с. 109)
Решение 8. №3 (с. 109)
3
Чтобы представить число 8000 в виде произведения степеней простых чисел, необходимо разложить его на простые множители. Простые числа — это числа, которые делятся только на 1 и на самих себя (например, 2, 3, 5, 7, 11 и т.д.).
Проще всего начать с представления числа 8000 в виде произведения более удобных для разложения чисел:
$8000 = 8 \times 1000$
Теперь разложим на простые множители каждое из чисел по отдельности.
Разложение числа 8:
$8 = 2 \times 4 = 2 \times 2 \times 2 = 2^3$
Разложение числа 1000:
$1000 = 10 \times 10 \times 10$
Поскольку $10 = 2 \times 5$, то:
$1000 = (2 \times 5) \times (2 \times 5) \times (2 \times 5) = 2 \times 2 \times 2 \times 5 \times 5 \times 5 = 2^3 \times 5^3$
Теперь подставим полученные разложения обратно в исходное выражение:
$8000 = 8 \times 1000 = (2^3) \times (2^3 \times 5^3)$
Используя свойство умножения степеней с одинаковым основанием ($a^m \cdot a^n = a^{m+n}$), объединим степени с основанием 2:
$2^3 \times 2^3 \times 5^3 = 2^{3+3} \times 5^3 = 2^6 \times 5^3$
Таким образом, мы представили число 8000 в виде произведения степеней простых чисел 2 и 5.
Ответ: $2^6 \times 5^3$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 109 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 109), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.