gdz.top
Номер 9, страница 109, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова
Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Часть 2. Глава 4. Степень с натуральным показателем и её свойства. Домашняя контрольная работа № 4. Вариант 1 - номер 9, страница 109.
№8
№9 (с. 109)
Условие. №9 (с. 109)
9 При каком значении x верно равенство $3^{3x-4} = 243$?
Решение 1. №9 (с. 109)
Решение 3. №9 (с. 109)
Решение 4. №9 (с. 109)
Решение 5. №9 (с. 109)
Решение 8. №9 (с. 109)
Для решения показательного уравнения $3^{3x-4} = 243$ необходимо привести обе его части к одному основанию.
Представим число 243 в виде степени с основанием 3. Для этого последовательно будем возводить 3 в степень:
$3^1 = 3$
$3^2 = 9$
$3^3 = 27$
$3^4 = 81$
$3^5 = 243$
Таким образом, уравнение можно переписать в виде:
$3^{3x-4} = 3^5$
Так как основания степеней в обеих частях уравнения равны, то можно приравнять и их показатели:
$3x - 4 = 5$
Теперь решим полученное линейное уравнение:
Перенесем слагаемое -4 в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный:
$3x = 5 + 4$
$3x = 9$
Разделим обе части уравнения на 3, чтобы найти $x$:
$x = \frac{9}{3}$
$x = 3$
Выполним проверку, подставив найденное значение $x=3$ в исходное равенство:
$3^{3 \cdot 3 - 4} = 3^{9 - 4} = 3^5 = 243$
$243 = 243$
Равенство верно.
Ответ: 3
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 9 расположенного на странице 109 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №9 (с. 109), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.