Номер 1, страница 110, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Вариант 2. Домашняя контрольная работа № 4. Глава 4. Степень с натуральным показателем и её свойства. Часть 2 - номер 1, страница 110.
№1 (с. 110)
Условие. №1 (с. 110)
скриншот условия


ДОМАШНЯЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4
Вариант 2
1 Найдите значение выражения и запишите ответ в виде десятичной дроби:
$\frac{\left(4\frac{1}{2}\right)^3 \cdot 1,8^2}{\left(1\frac{4}{5}\right)^3}$
Решение 1. №1 (с. 110)

Решение 3. №1 (с. 110)

Решение 4. №1 (с. 110)

Решение 5. №1 (с. 110)

Решение 8. №1 (с. 110)
Для нахождения значения выражения первым делом преобразуем все смешанные и десятичные дроби в неправильные дроби.
$4\frac{1}{2} = \frac{4 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{9}{2}$
$1,8 = \frac{18}{10} = \frac{9}{5}$
$1\frac{4}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{9}{5}$
Теперь подставим полученные значения обратно в исходное выражение:
$\frac{\left(\frac{9}{2}\right)^3 \cdot \left(\frac{9}{5}\right)^2}{\left(\frac{9}{5}\right)^3}$
Воспользуемся свойством степеней $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$ для того, чтобы упростить дробь с основанием $\frac{9}{5}$:
$\frac{\left(\frac{9}{5}\right)^2}{\left(\frac{9}{5}\right)^3} = \left(\frac{9}{5}\right)^{2-3} = \left(\frac{9}{5}\right)^{-1} = \frac{5}{9}$
Таким образом, всё выражение упрощается до следующего вида:
$\left(\frac{9}{2}\right)^3 \cdot \frac{5}{9}$
Теперь выполним вычисления. Раскроем скобки и сократим дробь:
$\frac{9^3}{2^3} \cdot \frac{5}{9} = \frac{9^3 \cdot 5}{2^3 \cdot 9} = \frac{9^2 \cdot 5}{2^3} = \frac{81 \cdot 5}{8} = \frac{405}{8}$
На последнем шаге переведем полученную неправильную дробь в десятичную, разделив числитель на знаменатель:
$\frac{405}{8} = 50,625$
Ответ: 50,625
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 110 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 110), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.