Номер 4, страница 110, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Вариант 2. Домашняя контрольная работа № 4. Глава 4. Степень с натуральным показателем и её свойства. Часть 2 - номер 4, страница 110.
№4 (с. 110)
Условие. №4 (с. 110)
скриншот условия

4 Расположите числа в порядке возрастания: $(-2,4)^3$; $-(\frac{7}{9})^2$; $(-\frac{3}{4})^3$; $2,3^3$.
Решение 1. №4 (с. 110)

Решение 3. №4 (с. 110)

Решение 4. №4 (с. 110)

Решение 5. №4 (с. 110)

Решение 8. №4 (с. 110)
Для того чтобы расположить числа в порядке возрастания, необходимо вычислить значение каждого выражения и затем сравнить полученные результаты.
$(-2,4)^3$
Основание степени является отрицательным числом, а показатель степени (3) — нечетным. Следовательно, результат будет отрицательным.
$(-2,4)^3 = (-2,4) \cdot (-2,4) \cdot (-2,4) = 5,76 \cdot (-2,4) = -13,824$.
$-\left(\frac{7}{9}\right)^2$
Сначала возводим в квадрат дробь в скобках. Результат возведения в квадрат всегда положителен. Затем применяем знак "минус", который стоит перед скобками.
$-\left(\frac{7}{9}\right)^2 = - \frac{7^2}{9^2} = -\frac{49}{81}$.
$\left(-\frac{3}{4}\right)^3$
Основание степени — отрицательное число, а показатель степени (3) — нечетное, поэтому результат будет отрицательным.
$\left(-\frac{3}{4}\right)^3 = \frac{(-3)^3}{4^3} = -\frac{27}{64}$.
$2,3^3$
Основание степени — положительное число, поэтому результат будет положительным.
$2,3^3 = 2,3 \cdot 2,3 \cdot 2,3 = 5,29 \cdot 2,3 = 12,167$.
Теперь у нас есть четыре числа: $-13,824$; $-\frac{49}{81}$; $-\frac{27}{64}$; $12,167$.
Сравним эти числа. Три числа являются отрицательными и одно положительным. Положительное число всегда больше любого отрицательного, поэтому $2,3^3 = 12,167$ — самое большое число в ряду.
Теперь сравним отрицательные числа: $-13,824$; $-\frac{49}{81}$; $-\frac{27}{64}$.
Из отрицательных чисел наименьшим является то, у которого наибольший модуль. Число $-13,824$ имеет наибольший модуль, следовательно, это самое маленькое число.
Осталось сравнить $-\frac{49}{81}$ и $-\frac{27}{64}$. Для этого сравним их модули $\frac{49}{81}$ и $\frac{27}{64}$. Приведем дроби к общему знаменателю $81 \cdot 64 = 5184$:
$\frac{49}{81} = \frac{49 \cdot 64}{5184} = \frac{3136}{5184}$
$\frac{27}{64} = \frac{27 \cdot 81}{5184} = \frac{2187}{5184}$
Поскольку $3136 > 2187$, то $\frac{49}{81} > \frac{27}{64}$.
Для отрицательных чисел знак неравенства меняется на противоположный: $-\frac{49}{81} < -\frac{27}{64}$.
Таким образом, упорядоченная последовательность значений выглядит так: $-13,824$, затем $-\frac{49}{81}$, затем $-\frac{27}{64}$, и, наконец, $12,167$.
Запишем исходные выражения в этом порядке, чтобы получить окончательный ответ.
Ответ: $(-2,4)^3$; $-\left(\frac{7}{9}\right)^2$; $\left(-\frac{3}{4}\right)^3$; $2,3^3$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 110 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 110), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.