Номер 25.34, страница 118, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

25.34 a) К разности одночленов $16x^2y^4$ и $13x^2y^4$ прибавьте сумму одночленов $23x^2y^4$ и $10x^2y^4$.

б) К сумме одночленов $43a^3b^2$ и $-27a^3b^2$ прибавьте разность одночленов $34a^3b^2$ и $20a^3b^2$.

а) Чтобы к разности одночленов $16x^2y^4$ и $13x^2y^4$ прибавить сумму одночленов $23x^2y^4$ и $10x^2y^4$, нужно сначала выполнить действия в скобках. Все представленные одночлены являются подобными, так как имеют одинаковую буквенную часть $x^2y^4$.
Запишем выражение в соответствии с условием задачи: $(16x^2y^4 - 13x^2y^4) + (23x^2y^4 + 10x^2y^4)$
1. Вычислим разность в первой скобке:
$16x^2y^4 - 13x^2y^4 = (16 - 13)x^2y^4 = 3x^2y^4$
2. Вычислим сумму во второй скобке:
$23x^2y^4 + 10x^2y^4 = (23 + 10)x^2y^4 = 33x^2y^4$
3. Сложим полученные результаты:
$3x^2y^4 + 33x^2y^4 = (3 + 33)x^2y^4 = 36x^2y^4$
Таким образом, результат выражения: $(16x^2y^4 - 13x^2y^4) + (23x^2y^4 + 10x^2y^4) = 3x^2y^4 + 33x^2y^4 = 36x^2y^4$.
Ответ: $36x^2y^4$.

б) Чтобы к сумме одночленов $43a^3b^2$ и $-27a^3b^2$ прибавить разность одночленов $34a^3b^2$ и $20a^3b^2$, составим соответствующее выражение. Все представленные одночлены являются подобными, так как имеют одинаковую буквенную часть $a^3b^2$.
Запишем выражение: $(43a^3b^2 + (-27a^3b^2)) + (34a^3b^2 - 20a^3b^2)$
1. Вычислим сумму в первой скобке:
$43a^3b^2 - 27a^3b^2 = (43 - 27)a^3b^2 = 16a^3b^2$
2. Вычислим разность во второй скобке:
$34a^3b^2 - 20a^3b^2 = (34 - 20)a^3b^2 = 14a^3b^2$
3. Сложим полученные результаты:
$16a^3b^2 + 14a^3b^2 = (16 + 14)a^3b^2 = 30a^3b^2$
Таким образом, результат выражения: $(43a^3b^2 - 27a^3b^2) + (34a^3b^2 - 20a^3b^2) = 16a^3b^2 + 14a^3b^2 = 30a^3b^2$.
Ответ: $30a^3b^2$.