gdz.top
Номер 25.41, страница 119, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова
Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Часть 2. Глава 5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами. Параграф 25. Сложение и вычитание одночленов - номер 25.41, страница 119.
№25.40
№25.41 (с. 119)
Условие. №25.41 (с. 119)
25.41 Измерения прямоугольного параллелепипеда относятся как $2:3:5$, а площадь его поверхности равна $62 дм^2$. Найдите измерения прямоугольного параллелепипеда.
Решение 3. №25.41 (с. 119)
Решение 4. №25.41 (с. 119)
Решение 5. №25.41 (с. 119)
Решение 8. №25.41 (с. 119)
Пусть измерения прямоугольного параллелепипеда (длина, ширина, высота) равны $a$, $b$ и $c$. Согласно условию задачи, их отношение составляет $2:3:5$. Это означает, что мы можем ввести коэффициент пропорциональности $x$ и выразить измерения следующим образом:
$a = 2x$ дм
$b = 3x$ дм
$c = 5x$ дм
Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:
$S = 2(ab + bc + ac)$
В условии дано, что площадь поверхности равна $S = 62$ дм². Подставим наши выражения для $a$, $b$, и $c$ в формулу площади поверхности и приравняем к заданному значению:
$2((2x)(3x) + (3x)(5x) + (2x)(5x)) = 62$
Теперь решим полученное уравнение:
$2(6x^2 + 15x^2 + 10x^2) = 62$
$2(31x^2) = 62$
$62x^2 = 62$
$x^2 = \frac{62}{62}$
$x^2 = 1$
Так как коэффициент $x$ связан с длиной, он должен быть положительным числом. Поэтому:
$x = \sqrt{1} = 1$
Теперь, зная значение $x$, мы можем найти фактические измерения параллелепипеда:
Длина: $a = 2x = 2 \cdot 1 = 2$ дм
Ширина: $b = 3x = 3 \cdot 1 = 3$ дм
Высота: $c = 5x = 5 \cdot 1 = 5$ дм
Ответ: измерения прямоугольного параллелепипеда равны 2 дм, 3 дм и 5 дм.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 25.41 расположенного на странице 119 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №25.41 (с. 119), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.