Номер 26.2, страница 119, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Часть 2. Глава 5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами. Параграф 26. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень - номер 26.2, страница 119.

Условие.

26.2 а) $7a \cdot 2b \cdot 3c;$

б) $10x^2 \cdot 2y^2 \cdot 3z^3;$

в) $10m \cdot 5n \cdot 2q;$

г) $17p^2 \cdot 2q^2 \cdot 0,5s^3.$

Решение 1.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 8.

а) Чтобы найти произведение одночленов $7a \cdot 2b \cdot 3c$, необходимо перемножить их числовые коэффициенты и буквенные части отдельно.
Сначала сгруппируем числовые коэффициенты и переменные:
$7a \cdot 2b \cdot 3c = (7 \cdot 2 \cdot 3) \cdot (a \cdot b \cdot c)$
Вычислим произведение коэффициентов:
$7 \cdot 2 \cdot 3 = 14 \cdot 3 = 42$
Теперь перемножим буквенные части:
$a \cdot b \cdot c = abc$
Соединив результаты, получим итоговый одночлен: $42abc$.
Ответ: $42abc$

б) Для того чтобы выполнить умножение $10x^2 \cdot 2y^2 \cdot 3z^3$, мы воспользуемся переместительным и сочетательным свойствами умножения. Сначала перемножим числовые коэффициенты, а затем буквенные множители.
Сгруппируем множители:
$(10 \cdot 2 \cdot 3) \cdot (x^2 \cdot y^2 \cdot z^3)$
Найдем произведение числовых коэффициентов:
$10 \cdot 2 \cdot 3 = 20 \cdot 3 = 60$
Произведение буквенных частей:
$x^2 \cdot y^2 \cdot z^3 = x^2y^2z^3$
Объединяем полученные части: $60x^2y^2z^3$.
Ответ: $60x^2y^2z^3$

в) Чтобы найти произведение $10m \cdot 5n \cdot 2q$, перемножим отдельно коэффициенты и отдельно переменные.
Запишем выражение, сгруппировав множители:
$(10 \cdot 5 \cdot 2) \cdot (m \cdot n \cdot q)$
Вычислим произведение чисел:
$10 \cdot 5 \cdot 2 = 50 \cdot 2 = 100$
Вычислим произведение переменных:
$m \cdot n \cdot q = mnq$
Результатом является одночлен $100mnq$.
Ответ: $100mnq$

г) Для вычисления произведения $17p^2 \cdot 2q^2 \cdot 0,5s^3$ необходимо перемножить числовые коэффициенты и буквенные множители.
Сгруппируем их:
$(17 \cdot 2 \cdot 0,5) \cdot (p^2 \cdot q^2 \cdot s^3)$
Найдем произведение коэффициентов. Удобно сначала умножить 2 на 0,5:
$17 \cdot (2 \cdot 0,5) = 17 \cdot 1 = 17$
Найдем произведение буквенных частей:
$p^2 \cdot q^2 \cdot s^3 = p^2q^2s^3$
Объединив числовую и буквенную части, получаем $17p^2q^2s^3$.
Ответ: $17p^2q^2s^3$