Номер 26.1, страница 119, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Параграф 26. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Глава 5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами. Часть 2 - номер 26.1, страница 119.

Условие.

Найдите произведение данных одночленов:

26.1 а) $2x \cdot 3y;$

б) $7a \cdot 5b;$

в) $31c \cdot 3d;$

г) $15z \cdot 3t.$

Решение 1.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 8.

а) Чтобы найти произведение данных одночленов $2x$ и $3y$, необходимо перемножить их числовые коэффициенты и их буквенные части. Используя переместительный и сочетательный законы умножения, мы можем сгруппировать множители следующим образом: $2x \cdot 3y = (2 \cdot 3) \cdot (x \cdot y)$.
Выполним умножение числовых коэффициентов: $2 \cdot 3 = 6$.
Выполним умножение буквенных частей: $x \cdot y = xy$.
Объединив результаты, получаем итоговый одночлен $6xy$.
Ответ: $6xy$.

б) Для умножения одночленов $7a$ и $5b$ мы перемножаем их коэффициенты (7 и 5) и их буквенные части ($a$ и $b$).
Запишем выражение, сгруппировав множители: $7a \cdot 5b = (7 \cdot 5) \cdot (a \cdot b)$.
Произведение коэффициентов: $7 \cdot 5 = 35$.
Произведение буквенных частей: $a \cdot b = ab$.
В результате получаем одночлен $35ab$.
Ответ: $35ab$.

в) Произведение одночленов $31c$ и $3d$ находится путем умножения их коэффициентов (31 и 3) и их буквенных частей ($c$ и $d$).
Сгруппируем множители: $31c \cdot 3d = (31 \cdot 3) \cdot (c \cdot d)$.
Вычислим произведение числовых коэффициентов: $31 \cdot 3 = 93$.
Произведение буквенных множителей равно $c \cdot d = cd$.
Соединив части, получаем $93cd$.
Ответ: $93cd$.

г) Чтобы найти произведение одночленов $15z$ и $3t$, перемножаем их числовые коэффициенты (15 и 3) и буквенные части ($z$ и $t$).
Выполним группировку множителей: $15z \cdot 3t = (15 \cdot 3) \cdot (z \cdot t)$.
Вычисляем произведение коэффициентов: $15 \cdot 3 = 45$.
Вычисляем произведение буквенных частей: $z \cdot t = zt$.
Таким образом, итоговый одночлен равен $45zt$.
Ответ: $45zt$.