Номер 26.4, страница 119, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Параграф 26. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Глава 5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами. Часть 2 - номер 26.4, страница 119.

Условие.

26.4 а) $-5a^2b \cdot (-6ab^2)$;

б) $41c^2d \cdot (-4cd)$;

в) $-17x^3y \cdot (-2x^2y^2)$;

г) $-13m^2n^2p^3 \cdot (-2mn^2p)$.

Решение 1.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 8.

а) Чтобы умножить одночлены $-5a^2b$ и $(-6ab^2)$, мы перемножаем их числовые коэффициенты и степени с одинаковыми основаниями по отдельности.

1. Умножаем коэффициенты: $(-5) \cdot (-6) = 30$.

2. Умножаем переменные с основанием $a$, складывая их показатели степеней: $a^2 \cdot a = a^{2+1} = a^3$.

3. Умножаем переменные с основанием $b$, складывая их показатели степеней: $b \cdot b^2 = b^{1+2} = b^3$.

4. Собираем все части вместе, чтобы получить итоговый одночлен.

Вычисление выглядит так: $(-5a^2b) \cdot (-6ab^2) = (-5 \cdot -6) \cdot (a^2 \cdot a) \cdot (b \cdot b^2) = 30a^3b^3$.

Ответ: $30a^3b^3$

б) Умножим одночлены $41c^2d$ и $(-4cd)$.

1. Умножаем коэффициенты: $41 \cdot (-4) = -164$.

2. Умножаем переменные с основанием $c$: $c^2 \cdot c = c^{2+1} = c^3$.

3. Умножаем переменные с основанием $d$: $d \cdot d = d^{1+1} = d^2$.

4. Объединяем полученные результаты.

Вычисление: $(41c^2d) \cdot (-4cd) = (41 \cdot -4) \cdot (c^2 \cdot c) \cdot (d \cdot d) = -164c^3d^2$.

Ответ: $-164c^3d^2$

в) Умножим одночлены $-17x^3y$ и $(-2x^2y^2)$.

1. Умножаем коэффициенты: $(-17) \cdot (-2) = 34$.

2. Умножаем переменные с основанием $x$: $x^3 \cdot x^2 = x^{3+2} = x^5$.

3. Умножаем переменные с основанием $y$: $y \cdot y^2 = y^{1+2} = y^3$.

4. Записываем итоговый одночлен.

Вычисление: $(-17x^3y) \cdot (-2x^2y^2) = (-17 \cdot -2) \cdot (x^3 \cdot x^2) \cdot (y \cdot y^2) = 34x^5y^3$.

Ответ: $34x^5y^3$

г) Умножим одночлены $-13m^2n^2p^3$ и $(-2mn^2p)$.

1. Умножаем коэффициенты: $(-13) \cdot (-2) = 26$.

2. Умножаем переменные с основанием $m$: $m^2 \cdot m = m^{2+1} = m^3$.

3. Умножаем переменные с основанием $n$: $n^2 \cdot n^2 = n^{2+2} = n^4$.

4. Умножаем переменные с основанием $p$: $p^3 \cdot p = p^{3+1} = p^4$.

5. Соединяем все части в один одночлен.

Вычисление: $(-13m^2n^2p^3) \cdot (-2mn^2p) = (-13 \cdot -2) \cdot (m^2 \cdot m) \cdot (n^2 \cdot n^2) \cdot (p^3 \cdot p) = 26m^3n^4p^4$.

Ответ: $26m^3n^4p^4$