Номер 26.9, страница 120, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

26.9 a) $(-6x^3y^3)^0$;

б) $-(-5a^3x^2)^3$;

в) $(-10x^2y^4)^5$;

г) $-(-2ax^3y^2)^4$.

а) Чтобы решить данное выражение, воспользуемся свойством степени: любое число или выражение (не равное нулю) в нулевой степени равно единице. То есть, $a^0 = 1$ при $a \neq 0$.

Предполагая, что $x \neq 0$ и $y \neq 0$, выражение в скобках не равно нулю. Следовательно:

$(-6x^3y^3)^0 = 1$

Ответ: $1$.

б) Для упрощения этого выражения используем свойство возведения произведения в степень $(abc)^n = a^nb^nc^n$ и свойство возведения степени в степень $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$.

Сначала возведем в куб одночлен, стоящий в скобках:

$(-5a^3x^2)^3 = (-5)^3 \cdot (a^3)^3 \cdot (x^2)^3 = -125 \cdot a^{3 \cdot 3} \cdot x^{2 \cdot 3} = -125a^9x^6$

Теперь учтем знак минуса, который стоит перед скобкой:

$-(-125a^9x^6) = 125a^9x^6$

Ответ: $125a^9x^6$.

в) Возведем одночлен в пятую степень. Для этого каждый множитель в скобках нужно возвести в эту степень.

$(-10x^2y^4)^5 = (-10)^5 \cdot (x^2)^5 \cdot (y^4)^5$

Вычислим значение каждого множителя:

$(-10)^5 = -100000$ (отрицательное число в нечетной степени остается отрицательным)

$(x^2)^5 = x^{2 \cdot 5} = x^{10}$

$(y^4)^5 = y^{4 \cdot 5} = y^{20}$

Объединим результаты:

$-100000x^{10}y^{20}$

Ответ: $-100000x^{10}y^{20}$.

г) Сначала возведем в четвертую степень выражение в скобках. Так как степень четная (4), результат возведения отрицательного числа будет положительным.

$(-2ax^3y^2)^4 = (-2)^4 \cdot a^4 \cdot (x^3)^4 \cdot (y^2)^4$

Выполним вычисления:

$(-2)^4 = 16$

$(x^3)^4 = x^{3 \cdot 4} = x^{12}$

$(y^2)^4 = y^{2 \cdot 4} = y^8$

Таким образом, выражение в скобках равно $16a^4x^{12}y^8$.

Теперь применим знак минуса, стоящий перед скобками:

$-(16a^4x^{12}y^8) = -16a^4x^{12}y^8$

Ответ: $-16a^4x^{12}y^8$.