Номер 26.13, страница 120, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Часть 2. Глава 5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами. Параграф 26. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень - номер 26.13, страница 120.

Условие.

26.13 Возведите одночлен:

а) $6x^3y^6$ в квадрат;

Б) $-2ab^3$ в четвёртую степень;

В) $-m^3n$ в пятую степень;

Г) $-3a^2bc^3$ в куб.

Решение 1.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 8.

а) Чтобы возвести одночлен $6x^3y^6$ в квадрат (во вторую степень), необходимо каждый множитель этого одночлена возвести в квадрат. При возведении степени в степень их показатели перемножаются.
$(6x^3y^6)^2 = 6^2 \cdot (x^3)^2 \cdot (y^6)^2 = 36 \cdot x^{3 \cdot 2} \cdot y^{6 \cdot 2} = 36x^6y^{12}$.
Ответ: $36x^6y^{12}$.

б) Чтобы возвести одночлен $-2ab^3$ в четвёртую степень, необходимо каждый множитель возвести в эту степень. Так как степень чётная (4), результат будет положительным.
$(-2ab^3)^4 = (-2)^4 \cdot a^4 \cdot (b^3)^4 = 16 \cdot a^4 \cdot b^{3 \cdot 4} = 16a^4b^{12}$.
Ответ: $16a^4b^{12}$.

в) Чтобы возвести одночлен $-m^3n$ в пятую степень, необходимо каждый множитель возвести в эту степень. Так как степень нечётная (5), знак минус сохранится.
$(-m^3n)^5 = (-1)^5 \cdot (m^3)^5 \cdot n^5 = -1 \cdot m^{3 \cdot 5} \cdot n^5 = -m^{15}n^5$.
Ответ: $-m^{15}n^5$.

г) Чтобы возвести одночлен $-3a^2bc^3$ в куб (в третью степень), необходимо каждый множитель возвести в эту степень. Так как степень нечётная (3), знак минус сохранится.
$(-3a^2bc^3)^3 = (-3)^3 \cdot (a^2)^3 \cdot b^3 \cdot (c^3)^3 = -27 \cdot a^{2 \cdot 3} \cdot b^3 \cdot c^{3 \cdot 3} = -27a^6b^3c^9$.
Ответ: $-27a^6b^3c^9$.