Номер 26.18, страница 121, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 26. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Глава 5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами. Часть 2 - номер 26.18, страница 121.
№26.18 (с. 121)
Условие. №26.18 (с. 121)
скриншот условия

26.18 a) $(0,2b^6)^3 \cdot 5b;$
б) $\frac{9}{16}p^7 \cdot \left(-1\frac{1}{3}p^4\right)^0;$
в) $(2ab)^4 \cdot (-7a^7b);$
г) $\left(3\frac{1}{3}a^2\right)^3 \cdot 81a^5.$
Решение 1. №26.18 (с. 121)




Решение 3. №26.18 (с. 121)

Решение 4. №26.18 (с. 121)

Решение 5. №26.18 (с. 121)

Решение 8. №26.18 (с. 121)
а) $(0,2b^6)^3 \cdot 5b$
Чтобы упростить выражение, сначала возведем одночлен $(0,2b^6)$ в куб. Для этого используем свойство степени $(xy)^n = x^n y^n$ и $(x^m)^n = x^{mn}$.
$(0,2b^6)^3 = (0,2)^3 \cdot (b^6)^3 = 0,008 \cdot b^{6 \cdot 3} = 0,008b^{18}$.
Теперь умножим полученный результат на второй множитель $5b$:
$0,008b^{18} \cdot 5b = (0,008 \cdot 5) \cdot (b^{18} \cdot b) = 0,04 \cdot b^{18+1} = 0,04b^{19}$.
Ответ: $0,04b^{19}$.
б) $\frac{9}{16}p^7 \cdot \left(-1\frac{1}{3}p^4\right)^0$
Любое число или выражение (кроме нуля), возведенное в нулевую степень, равно единице. То есть, $a^0 = 1$ при $a \neq 0$.
Поэтому, $\left(-1\frac{1}{3}p^4\right)^0 = 1$ (при условии, что $p \neq 0$).
Теперь умножим первый множитель на 1:
$\frac{9}{16}p^7 \cdot 1 = \frac{9}{16}p^7$.
Ответ: $\frac{9}{16}p^7$.
в) $(2ab)^4 \cdot (-7a^7b)$
Сначала возведем одночлен $(2ab)$ в четвертую степень. Используем свойство $(xyz)^n = x^n y^n z^n$.
$(2ab)^4 = 2^4 \cdot a^4 \cdot b^4 = 16a^4b^4$.
Теперь умножим полученный результат на второй множитель $(-7a^7b)$:
$16a^4b^4 \cdot (-7a^7b) = (16 \cdot (-7)) \cdot (a^4 \cdot a^7) \cdot (b^4 \cdot b)$.
Используем свойство $x^m \cdot x^n = x^{m+n}$ для переменных:
$(16 \cdot (-7)) = -112$.
$(a^4 \cdot a^7) = a^{4+7} = a^{11}$.
$(b^4 \cdot b) = b^{4+1} = b^5$.
Собираем все вместе: $-112a^{11}b^5$.
Ответ: $-112a^{11}b^5$.
г) $\left(3\frac{1}{3}a^2\right)^3 \cdot 81a^5$
Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $3\frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{10}{3}$.
Выражение примет вид: $\left(\frac{10}{3}a^2\right)^3 \cdot 81a^5$.
Возведем первый множитель в куб, используя свойства степени $(xy)^n = x^n y^n$ и $(x^m)^n = x^{mn}$:
$\left(\frac{10}{3}a^2\right)^3 = \left(\frac{10}{3}\right)^3 \cdot (a^2)^3 = \frac{10^3}{3^3} \cdot a^{2 \cdot 3} = \frac{1000}{27}a^6$.
Теперь умножим полученный результат на второй множитель $81a^5$:
$\frac{1000}{27}a^6 \cdot 81a^5 = \left(\frac{1000}{27} \cdot 81\right) \cdot (a^6 \cdot a^5)$.
Сократим дробь и число: $\frac{1000 \cdot 81}{27} = 1000 \cdot 3 = 3000$.
Перемножим переменные: $a^6 \cdot a^5 = a^{6+5} = a^{11}$.
Собираем все вместе: $3000a^{11}$.
Ответ: $3000a^{11}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 26.18 расположенного на странице 121 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №26.18 (с. 121), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.