Номер 26.22, страница 122, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 26. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Глава 5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами. Часть 2 - номер 26.22, страница 122.
№26.22 (с. 122)
Условие. №26.22 (с. 122)
скриншот условия

26.22 a) $(0,2a^3b^4)^4;$
б) $(1 \frac{1}{3}x^2y^5z^8)^3;$
В) $(-0,3b^8c^7d^6)^2;$
Г) $(-\frac{1}{9}a^3x^3y^3)^0.$
Решение 1. №26.22 (с. 122)




Решение 3. №26.22 (с. 122)

Решение 4. №26.22 (с. 122)

Решение 5. №26.22 (с. 122)

Решение 8. №26.22 (с. 122)
а) Для возведения одночлена в степень необходимо каждый множитель этого одночлена возвести в данную степень. Мы будем использовать правило возведения произведения в степень $(xyz)^k = x^k y^k z^k$ и правило возведения степени в степень $(x^m)^n = x^{m \cdot n}$.
Для выражения $(0,2a^3b^4)^4$ получаем:
$(0,2a^3b^4)^4 = (0,2)^4 \cdot (a^3)^4 \cdot (b^4)^4$
Вычислим значение каждого множителя по отдельности:
Коэффициент: $(0,2)^4 = 0,2 \cdot 0,2 \cdot 0,2 \cdot 0,2 = 0,0016$.
Переменная $a$: $(a^3)^4 = a^{3 \cdot 4} = a^{12}$.
Переменная $b$: $(b^4)^4 = b^{4 \cdot 4} = b^{16}$.
Теперь объединим результаты:
$0,0016a^{12}b^{16}$.
Ответ: $0,0016a^{12}b^{16}$
б) Вначале преобразуем смешанное число $1\frac{1}{3}$ в неправильную дробь. $1\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}$.
Таким образом, исходное выражение можно записать как $(\frac{4}{3}x^2y^5z^8)^3$.
Возводим в третью степень каждый множитель одночлена:
$(\frac{4}{3}x^2y^5z^8)^3 = (\frac{4}{3})^3 \cdot (x^2)^3 \cdot (y^5)^3 \cdot (z^8)^3$.
Выполним вычисления для каждого множителя:
Коэффициент: $(\frac{4}{3})^3 = \frac{4^3}{3^3} = \frac{64}{27}$.
Переменная $x$: $(x^2)^3 = x^{2 \cdot 3} = x^6$.
Переменная $y$: $(y^5)^3 = y^{5 \cdot 3} = y^{15}$.
Переменная $z$: $(z^8)^3 = z^{8 \cdot 3} = z^{24}$.
Собираем все части в итоговое выражение:
$\frac{64}{27}x^6y^{15}z^{24}$.
Ответ: $\frac{64}{27}x^6y^{15}z^{24}$
в) Возводим одночлен $(-0,3b^8c^7d^6)$ во вторую степень. Так как степень четная, отрицательный знак у коэффициента исчезнет.
$(-0,3b^8c^7d^6)^2 = (-0,3)^2 \cdot (b^8)^2 \cdot (c^7)^2 \cdot (d^6)^2$.
Вычислим каждый множитель:
Коэффициент: $(-0,3)^2 = (-0,3) \cdot (-0,3) = 0,09$.
Переменная $b$: $(b^8)^2 = b^{8 \cdot 2} = b^{16}$.
Переменная $c$: $(c^7)^2 = c^{7 \cdot 2} = c^{14}$.
Переменная $d$: $(d^6)^2 = d^{6 \cdot 2} = d^{12}$.
Объединяем результаты:
$0,09b^{16}c^{14}d^{12}$.
Ответ: $0,09b^{16}c^{14}d^{12}$
г) Нам нужно возвести одночлен $(-\frac{1}{9}a^3x^3y^3)$ в нулевую степень.
Существует свойство степени, согласно которому любое ненулевое число или выражение, возведенное в степень 0, равно 1. Формула: $k^0 = 1$ (при $k \ne 0$).
Предполагая, что основание степени $(-\frac{1}{9}a^3x^3y^3)$ не равно нулю, мы получаем:
$(-\frac{1}{9}a^3x^3y^3)^0 = 1$.
Ответ: $1$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 26.22 расположенного на странице 122 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №26.22 (с. 122), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.