Номер 27.1, страница 124, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Часть 2. Глава 5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами. Параграф 27. Деление одночлена на одночлен - номер 27.1, страница 124.

Условие.

Выполните деление одночлена на одночлен:

27.1 а) $a^3 : a^2$;

б) $x^8 : x^3$;

в) $y^{20} : y^{18}$;

г) $z^{54} : z^{50}.$

Решение 1.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 8.

а) Чтобы выполнить деление одночленов $a^3$ на $a^2$, необходимо воспользоваться свойством деления степеней с одинаковым основанием. Согласно этому свойству, при делении степеней с одинаковыми основаниями основание остается тем же, а из показателя степени делимого вычитается показатель степени делителя. Формула выглядит так: $x^m : x^n = x^{m-n}$.

Применим это правило к данному выражению:

$a^3 : a^2 = a^{3-2} = a^1 = a$.

Ответ: $a$.

б) Аналогично предыдущему пункту, применяем правило деления степеней с одинаковым основанием $x^m : x^n = x^{m-n}$ к выражению $x^8 : x^3$.

Выполним вычитание показателей степеней:

$x^8 : x^3 = x^{8-3} = x^5$.

Ответ: $x^5$.

в) Для деления одночлена $y^{20}$ на $y^{18}$ снова используем то же свойство степеней, так как основания у них одинаковые.

Основание $y$ остается без изменений, а показатели степеней вычитаются:

$y^{20} : y^{18} = y^{20-18} = y^2$.

Ответ: $y^2$.

г) В последнем примере, $z^{54} : z^{50}$, мы также выполняем деление степеней с одинаковым основанием $z$.

Вычитаем показатель степени делителя из показателя степени делимого:

$z^{54} : z^{50} = z^{54-50} = z^4$.

Ответ: $z^4$.