Номер 27.3, страница 124, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Часть 2. Глава 5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами. Параграф 27. Деление одночлена на одночлен - номер 27.3, страница 124.

Условие.

27.3 а) $-8x : (-4x);$

б) $3c : c;$

в) $7a : (-a);$

г) $-9b : (-b).$

Решение 1.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 8.

а) Чтобы выполнить деление одночлена $-8x$ на одночлен $-4x$, необходимо разделить коэффициент делимого на коэффициент делителя и буквенную часть делимого на буквенную часть делителя.
Запишем деление в виде дроби:
$-8x : (-4x) = \frac{-8x}{-4x}$
1. Разделим числовые коэффициенты: $-8$ на $-4$. При делении двух отрицательных чисел результат будет положительным: $ -8 : (-4) = 2$.
2. Разделим буквенные части: $x$ на $x$. При делении переменной на саму себя результат равен 1 (при условии, что $x \neq 0$): $x : x = 1$.
3. Перемножим полученные результаты: $2 \cdot 1 = 2$.
Ответ: 2

б) Выполним деление одночлена $3c$ на одночлен $c$.
Запишем деление в виде дроби:
$3c : c = \frac{3c}{c}$
1. Разделим числовые коэффициенты. Коэффициент одночлена $c$ равен 1. $3 : 1 = 3$.
2. Разделим буквенные части: $c : c = 1$ (при условии, что $c \neq 0$).
3. Перемножим полученные результаты: $3 \cdot 1 = 3$.
Ответ: 3

в) Выполним деление одночлена $7a$ на одночлен $-a$.
Запишем деление в виде дроби:
$7a : (-a) = \frac{7a}{-a}$
1. Разделим числовые коэффициенты. Коэффициент одночлена $-a$ равен -1. При делении положительного числа на отрицательное результат будет отрицательным: $7 : (-1) = -7$.
2. Разделим буквенные части: $a : a = 1$ (при условии, что $a \neq 0$).
3. Перемножим полученные результаты: $-7 \cdot 1 = -7$.
Ответ: -7

г) Выполним деление одночлена $-9b$ на одночлен $-b$.
Запишем деление в виде дроби:
$-9b : (-b) = \frac{-9b}{-b}$
1. Разделим числовые коэффициенты. Коэффициент одночлена $-b$ равен -1. При делении двух отрицательных чисел результат будет положительным: $-9 : (-1) = 9$.
2. Разделим буквенные части: $b : b = 1$ (при условии, что $b \neq 0$).
3. Перемножим полученные результаты: $9 \cdot 1 = 9$.
Ответ: 9