Номер 27.2, страница 124, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Часть 2. Глава 5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами. Параграф 27. Деление одночлена на одночлен - номер 27.2, страница 124.

Условие.

27.2 а) $ \frac{1}{3}x : 3;$

б) $ \frac{1}{5}y : \frac{10}{11};$

в) $ \frac{5}{7}a : \left(-\frac{25}{49}\right);$

г) $ -\frac{13}{15}b : \left(-\frac{26}{45}\right).$

Решение 1.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 8.

а) Чтобы разделить выражение с коэффициентом на число, нужно разделить коэффициент на это число. Деление на 3 равносильно умножению на обратное число, то есть на $\frac{1}{3}$.

$\frac{1}{3}x : 3 = \frac{1}{3}x \cdot \frac{1}{3} = (\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3})x = \frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 3}x = \frac{1}{9}x$.

Ответ: $\frac{1}{9}x$.

б) Чтобы разделить выражение на дробь, нужно умножить его на дробь, обратную делителю. Обратной для дроби $\frac{10}{11}$ является дробь $\frac{11}{10}$.

$\frac{1}{5}y : \frac{10}{11} = \frac{1}{5}y \cdot \frac{11}{10} = (\frac{1}{5} \cdot \frac{11}{10})y = \frac{1 \cdot 11}{5 \cdot 10}y = \frac{11}{50}y$.

Ответ: $\frac{11}{50}y$.

в) При делении положительного числа на отрицательное результат будет отрицательным. Деление на дробь заменяем умножением на обратную ей дробь. Обратной для дроби $-\frac{25}{49}$ является дробь $-\frac{49}{25}$.

$\frac{5}{7}a : (-\frac{25}{49}) = \frac{5}{7}a \cdot (-\frac{49}{25}) = -(\frac{5}{7} \cdot \frac{49}{25})a$.

Перед умножением сократим дроби: числитель 5 и знаменатель 25 делятся на 5; числитель 49 и знаменатель 7 делятся на 7.

$-(\frac{\cancel{5}^1}{\cancel{7}^1} \cdot \frac{\cancel{49}^7}{\cancel{25}^5})a = -(\frac{1}{1} \cdot \frac{7}{5})a = -\frac{7}{5}a$.

Ответ: $-\frac{7}{5}a$.

г) При делении отрицательного числа на отрицательное результат будет положительным. Деление на дробь заменяем умножением на обратную ей дробь. Обратной для дроби $-\frac{26}{45}$ является дробь $-\frac{45}{26}$.

$-\frac{13}{15}b : (-\frac{26}{45}) = (-\frac{13}{15}b) \cdot (-\frac{45}{26}) = (\frac{13}{15} \cdot \frac{45}{26})b$.

Перед умножением сократим дроби: числитель 13 и знаменатель 26 делятся на 13; числитель 45 и знаменатель 15 делятся на 15.

$(\frac{\cancel{13}^1}{\cancel{15}^1} \cdot \frac{\cancel{45}^3}{\cancel{26}^2})b = (\frac{1}{1} \cdot \frac{3}{2})b = \frac{3}{2}b$.

Ответ: $\frac{3}{2}b$.