Номер 31.6, страница 137, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 31. Умножение многочлена на одночлен. Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами. Часть 2 - номер 31.6, страница 137.
№31.6 (с. 137)
Условие. №31.6 (с. 137)
скриншот условия

Решите уравнение:
31.6 а) $3(x - 1) - 2(3 - 7x) = 2(x - 2)$;
б) $10(1 - 2x) = 5(2x - 3) - 3(11x - 5)$;
в) $2(x + 3) - 3(2 - 7x) = 2(x - 2)$;
г) $5(3x - 2) = 3(x + 1) - 2(x + 2)$.
Решение 1. №31.6 (с. 137)




Решение 3. №31.6 (с. 137)

Решение 4. №31.6 (с. 137)

Решение 5. №31.6 (с. 137)

Решение 7. №31.6 (с. 137)

Решение 8. №31.6 (с. 137)
а) $3(x - 1) - 2(3 - 7x) = 2(x - 2)$
Для решения данного линейного уравнения сначала раскроем скобки в обеих его частях. При раскрытии скобок множитель перед скобкой умножается на каждое слагаемое внутри скобки. Важно помнить о смене знаков при умножении на отрицательное число.
$3 \cdot x - 3 \cdot 1 - 2 \cdot 3 - 2 \cdot (-7x) = 2 \cdot x - 2 \cdot 2$
$3x - 3 - 6 + 14x = 2x - 4$
Теперь приведем подобные слагаемые в левой части уравнения. Сгруппируем слагаемые с переменной $x$ и числовые слагаемые.
$(3x + 14x) + (-3 - 6) = 2x - 4$
$17x - 9 = 2x - 4$
Далее, перенесем все слагаемые с переменной $x$ в левую часть уравнения, а все числовые слагаемые — в правую. При переносе слагаемого из одной части уравнения в другую его знак меняется на противоположный.
$17x - 2x = -4 + 9$
$15x = 5$
Чтобы найти значение $x$, разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на 15.
$x = \frac{5}{15}$
Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 5.
$x = \frac{1}{3}$
Ответ: $x = \frac{1}{3}$.
б) $10(1 - 2x) = 5(2x - 3) - 3(11x - 5)$
Раскроем скобки в обеих частях уравнения, умножая множители на слагаемые в скобках.
$10 \cdot 1 - 10 \cdot 2x = 5 \cdot 2x - 5 \cdot 3 - 3 \cdot 11x - 3 \cdot (-5)$
$10 - 20x = 10x - 15 - 33x + 15$
Приведем подобные слагаемые в правой части уравнения, группируя слагаемые с $x$ и числовые слагаемые.
$10 - 20x = (10x - 33x) + (-15 + 15)$
$10 - 20x = -23x$
Перенесем слагаемые с переменной $x$ в одну часть (например, в правую), а числа оставим в левой части.
$10 = -23x + 20x$
$10 = -3x$
Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на -3.
$x = \frac{10}{-3}$
$x = -\frac{10}{3}$
Ответ: $x = -\frac{10}{3}$.
в) $2(x + 3) - 3(2 - 7x) = 2(x - 2)$
Раскроем скобки в обеих частях уравнения.
$2 \cdot x + 2 \cdot 3 - 3 \cdot 2 - 3 \cdot (-7x) = 2 \cdot x - 2 \cdot 2$
$2x + 6 - 6 + 21x = 2x - 4$
Приведем подобные слагаемые в левой части уравнения.
$(2x + 21x) + (6 - 6) = 2x - 4$
$23x = 2x - 4$
Перенесем слагаемое с $x$ из правой части в левую.
$23x - 2x = -4$
$21x = -4$
Найдем $x$, разделив обе части уравнения на 21.
$x = -\frac{4}{21}$
Ответ: $x = -\frac{4}{21}$.
г) $5(3x - 2) = 3(x + 1) - 2(x + 2)$
Раскроем все скобки в уравнении.
$5 \cdot 3x - 5 \cdot 2 = 3 \cdot x + 3 \cdot 1 - 2 \cdot x - 2 \cdot 2$
$15x - 10 = 3x + 3 - 2x - 4$
Приведем подобные слагаемые в правой части уравнения.
$15x - 10 = (3x - 2x) + (3 - 4)$
$15x - 10 = x - 1$
Перенесем слагаемые с $x$ в левую часть, а числовые слагаемые — в правую часть.
$15x - x = -1 + 10$
$14x = 9$
Найдем $x$, разделив обе части уравнения на 14.
$x = \frac{9}{14}$
Ответ: $x = \frac{9}{14}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 31.6 расположенного на странице 137 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №31.6 (с. 137), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.