Номер 31.6, страница 137, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, часть 2

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.

Тип: Учебник

Издательство: Мнемозина

Год издания: 2019 - 2025

Часть: 2

Цвет обложки:

ISBN: 978-5-346-04640-0

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 7 классе

Параграф 31. Умножение многочлена на одночлен. Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами. Часть 2 - номер 31.6, страница 137.

№31.6 (с. 137)
Условие. №31.6 (с. 137)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 137, номер 31.6, Условие

Решите уравнение:

31.6 а) $3(x - 1) - 2(3 - 7x) = 2(x - 2)$;

б) $10(1 - 2x) = 5(2x - 3) - 3(11x - 5)$;

в) $2(x + 3) - 3(2 - 7x) = 2(x - 2)$;

г) $5(3x - 2) = 3(x + 1) - 2(x + 2)$.

Решение 1. №31.6 (с. 137)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 137, номер 31.6, Решение 1 Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 137, номер 31.6, Решение 1 (продолжение 2) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 137, номер 31.6, Решение 1 (продолжение 3) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 137, номер 31.6, Решение 1 (продолжение 4)
Решение 3. №31.6 (с. 137)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 137, номер 31.6, Решение 3
Решение 4. №31.6 (с. 137)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 137, номер 31.6, Решение 4
Решение 5. №31.6 (с. 137)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 137, номер 31.6, Решение 5
Решение 7. №31.6 (с. 137)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 137, номер 31.6, Решение 7
Решение 8. №31.6 (с. 137)

а) $3(x - 1) - 2(3 - 7x) = 2(x - 2)$

Для решения данного линейного уравнения сначала раскроем скобки в обеих его частях. При раскрытии скобок множитель перед скобкой умножается на каждое слагаемое внутри скобки. Важно помнить о смене знаков при умножении на отрицательное число.

$3 \cdot x - 3 \cdot 1 - 2 \cdot 3 - 2 \cdot (-7x) = 2 \cdot x - 2 \cdot 2$

$3x - 3 - 6 + 14x = 2x - 4$

Теперь приведем подобные слагаемые в левой части уравнения. Сгруппируем слагаемые с переменной $x$ и числовые слагаемые.

$(3x + 14x) + (-3 - 6) = 2x - 4$

$17x - 9 = 2x - 4$

Далее, перенесем все слагаемые с переменной $x$ в левую часть уравнения, а все числовые слагаемые — в правую. При переносе слагаемого из одной части уравнения в другую его знак меняется на противоположный.

$17x - 2x = -4 + 9$

$15x = 5$

Чтобы найти значение $x$, разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на 15.

$x = \frac{5}{15}$

Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 5.

$x = \frac{1}{3}$

Ответ: $x = \frac{1}{3}$.

б) $10(1 - 2x) = 5(2x - 3) - 3(11x - 5)$

Раскроем скобки в обеих частях уравнения, умножая множители на слагаемые в скобках.

$10 \cdot 1 - 10 \cdot 2x = 5 \cdot 2x - 5 \cdot 3 - 3 \cdot 11x - 3 \cdot (-5)$

$10 - 20x = 10x - 15 - 33x + 15$

Приведем подобные слагаемые в правой части уравнения, группируя слагаемые с $x$ и числовые слагаемые.

$10 - 20x = (10x - 33x) + (-15 + 15)$

$10 - 20x = -23x$

Перенесем слагаемые с переменной $x$ в одну часть (например, в правую), а числа оставим в левой части.

$10 = -23x + 20x$

$10 = -3x$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на -3.

$x = \frac{10}{-3}$

$x = -\frac{10}{3}$

Ответ: $x = -\frac{10}{3}$.

в) $2(x + 3) - 3(2 - 7x) = 2(x - 2)$

Раскроем скобки в обеих частях уравнения.

$2 \cdot x + 2 \cdot 3 - 3 \cdot 2 - 3 \cdot (-7x) = 2 \cdot x - 2 \cdot 2$

$2x + 6 - 6 + 21x = 2x - 4$

Приведем подобные слагаемые в левой части уравнения.

$(2x + 21x) + (6 - 6) = 2x - 4$

$23x = 2x - 4$

Перенесем слагаемое с $x$ из правой части в левую.

$23x - 2x = -4$

$21x = -4$

Найдем $x$, разделив обе части уравнения на 21.

$x = -\frac{4}{21}$

Ответ: $x = -\frac{4}{21}$.

г) $5(3x - 2) = 3(x + 1) - 2(x + 2)$

Раскроем все скобки в уравнении.

$5 \cdot 3x - 5 \cdot 2 = 3 \cdot x + 3 \cdot 1 - 2 \cdot x - 2 \cdot 2$

$15x - 10 = 3x + 3 - 2x - 4$

Приведем подобные слагаемые в правой части уравнения.

$15x - 10 = (3x - 2x) + (3 - 4)$

$15x - 10 = x - 1$

Перенесем слагаемые с $x$ в левую часть, а числовые слагаемые — в правую часть.

$15x - x = -1 + 10$

$14x = 9$

Найдем $x$, разделив обе части уравнения на 14.

$x = \frac{9}{14}$

Ответ: $x = \frac{9}{14}$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 31.6 расположенного на странице 137 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №31.6 (с. 137), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.