Номер 31.8, страница 137, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 31. Умножение многочлена на одночлен. Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами. Часть 2 - номер 31.8, страница 137.
№31.8 (с. 137)
Условие. №31.8 (с. 137)
скриншот условия

31.8 a) $3x - \frac{2x - 1}{5} = \frac{3x - 19}{5}$;
б) $\frac{8x - 3}{7} - \frac{3x + 1}{10} = 2$;
в) $2x - \frac{2x + 3}{3} = \frac{x - 6}{3}$;
г) $\frac{x + 14}{5} - \frac{6x + 1}{7} = 2$.
Решение 1. №31.8 (с. 137)




Решение 3. №31.8 (с. 137)

Решение 4. №31.8 (с. 137)

Решение 5. №31.8 (с. 137)

Решение 7. №31.8 (с. 137)

Решение 8. №31.8 (с. 137)
а) $3x - \frac{2x - 1}{5} = \frac{3x - 19}{5}$
Чтобы избавиться от дробей, умножим обе части уравнения на общий знаменатель, равный 5:
$5 \cdot 3x - 5 \cdot \frac{2x - 1}{5} = 5 \cdot \frac{3x - 19}{5}$
$15x - (2x - 1) = 3x - 19$
Раскроем скобки. Обратите внимание на знак минус перед скобкой:
$15x - 2x + 1 = 3x - 19$
Приведем подобные слагаемые в левой части:
$13x + 1 = 3x - 19$
Перенесем слагаемые с переменной $x$ в левую часть, а числа — в правую:
$13x - 3x = -19 - 1$
$10x = -20$
Найдем $x$:
$x = \frac{-20}{10}$
$x = -2$
Ответ: -2.
б) $\frac{8x - 3}{7} - \frac{3x + 1}{10} = 2$
Найдем наименьший общий знаменатель дробей. НОК(7, 10) = 70. Умножим обе части уравнения на 70:
$70 \cdot \frac{8x - 3}{7} - 70 \cdot \frac{3x + 1}{10} = 70 \cdot 2$
$10(8x - 3) - 7(3x + 1) = 140$
Раскроем скобки:
$80x - 30 - 21x - 7 = 140$
Приведем подобные слагаемые:
$(80x - 21x) + (-30 - 7) = 140$
$59x - 37 = 140$
Перенесем число в правую часть:
$59x = 140 + 37$
$59x = 177$
Найдем $x$:
$x = \frac{177}{59}$
$x = 3$
Ответ: 3.
в) $2x - \frac{2x + 3}{3} = \frac{x - 6}{3}$
Умножим обе части уравнения на общий знаменатель, равный 3:
$3 \cdot 2x - 3 \cdot \frac{2x + 3}{3} = 3 \cdot \frac{x - 6}{3}$
$6x - (2x + 3) = x - 6$
Раскроем скобки:
$6x - 2x - 3 = x - 6$
Приведем подобные слагаемые в левой части:
$4x - 3 = x - 6$
Перенесем слагаемые с $x$ влево, а числа вправо:
$4x - x = -6 + 3$
$3x = -3$
Найдем $x$:
$x = \frac{-3}{3}$
$x = -1$
Ответ: -1.
г) $\frac{x + 14}{5} - \frac{6x + 1}{7} = 2$
Найдем наименьший общий знаменатель дробей. НОК(5, 7) = 35. Умножим обе части уравнения на 35:
$35 \cdot \frac{x + 14}{5} - 35 \cdot \frac{6x + 1}{7} = 35 \cdot 2$
$7(x + 14) - 5(6x + 1) = 70$
Раскроем скобки:
$7x + 98 - 30x - 5 = 70$
Приведем подобные слагаемые:
$(7x - 30x) + (98 - 5) = 70$
$-23x + 93 = 70$
Перенесем число в правую часть:
$-23x = 70 - 93$
$-23x = -23$
Найдем $x$:
$x = \frac{-23}{-23}$
$x = 1$
Ответ: 1.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 31.8 расположенного на странице 137 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №31.8 (с. 137), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.