Номер 31.7, страница 137, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 31. Умножение многочлена на одночлен. Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами. Часть 2 - номер 31.7, страница 137.
№31.7 (с. 137)
Условие. №31.7 (с. 137)
скриншот условия

31.7 а) $\frac{2x + 1}{5} = 1;$
б) $\frac{7x - 3}{6} = \frac{5x + 1}{2};$
в) $\frac{11 - 3x}{4} = \frac{1}{2};$
г) $\frac{3x + 7}{5} = \frac{6x + 4}{5}.$
Решение 1. №31.7 (с. 137)




Решение 3. №31.7 (с. 137)

Решение 4. №31.7 (с. 137)

Решение 5. №31.7 (с. 137)

Решение 7. №31.7 (с. 137)

Решение 8. №31.7 (с. 137)
а)
Дано уравнение: $\frac{2x + 1}{5} = 1$.
Чтобы решить это уравнение, умножим обе его части на знаменатель 5, чтобы избавиться от дроби:
$5 \cdot \frac{2x + 1}{5} = 1 \cdot 5$
$2x + 1 = 5$
Теперь перенесем 1 в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:
$2x = 5 - 1$
$2x = 4$
Разделим обе части на 2, чтобы найти $x$:
$x = \frac{4}{2}$
$x = 2$
Ответ: $x = 2$.
б)
Дано уравнение: $\frac{7x - 3}{6} = \frac{5x + 1}{2}$.
Это пропорция. Для ее решения можно привести дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6 и 2 равен 6. Умножим обе части уравнения на 6:
$6 \cdot \frac{7x - 3}{6} = 6 \cdot \frac{5x + 1}{2}$
В левой части 6 сокращается, а в правой части $6 \div 2 = 3$:
$7x - 3 = 3(5x + 1)$
Раскроем скобки в правой части, умножив 3 на каждый член в скобках:
$7x - 3 = 15x + 3$
Теперь сгруппируем слагаемые с $x$ в одной части уравнения, а постоянные члены — в другой. Перенесем $7x$ в правую часть (сменив знак на минус) и 3 из правой части в левую (также сменив знак):
$-3 - 3 = 15x - 7x$
$-6 = 8x$
Чтобы найти $x$, разделим обе части на 8:
$x = -\frac{6}{8}$
Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:
$x = -\frac{3}{4}$
Ответ: $x = -\frac{3}{4}$.
в)
Дано уравнение: $\frac{11 - 3x}{4} = \frac{1}{2}$.
Это пропорция. Используем основное свойство пропорции (перекрестное умножение): произведение крайних членов равно произведению средних членов.
$2 \cdot (11 - 3x) = 4 \cdot 1$
Раскроем скобки в левой части:
$22 - 6x = 4$
Перенесем 22 в правую часть уравнения, сменив знак:
$-6x = 4 - 22$
$-6x = -18$
Разделим обе части на -6, чтобы найти $x$:
$x = \frac{-18}{-6}$
$x = 3$
Ответ: $x = 3$.
г)
Дано уравнение: $\frac{3x + 7}{5} = \frac{6x + 4}{5}$.
Поскольку знаменатели дробей в обеих частях уравнения одинаковы, мы можем приравнять их числители:
$3x + 7 = 6x + 4$
Перенесем слагаемые с переменной $x$ в одну сторону, а числовые значения — в другую. Вычтем $3x$ из обеих частей и вычтем 4 из обеих частей:
$7 - 4 = 6x - 3x$
Выполним вычисления:
$3 = 3x$
Разделим обе части на 3:
$x = \frac{3}{3}$
$x = 1$
Ответ: $x = 1$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 31.7 расположенного на странице 137 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №31.7 (с. 137), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.