Номер 31.12, страница 138, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, часть 2

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.

Тип: Учебник

Издательство: Мнемозина

Год издания: 2019 - 2025

Часть: 2

Цвет обложки:

ISBN: 978-5-346-04640-0

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 7 классе

Параграф 31. Умножение многочлена на одночлен. Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами. Часть 2 - номер 31.12, страница 138.

№31.12 (с. 138)
Условие. №31.12 (с. 138)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 138, номер 31.12, Условие

31.12 От посёлка до станции велосипедист ехал со скоростью 10 км/ч, а возвращался со скоростью 15 км/ч, поэтому он затратил на обратный путь на 1 ч меньше. Найдите расстояние от посёлка до станции.

Решение 1. №31.12 (с. 138)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 138, номер 31.12, Решение 1
Решение 3. №31.12 (с. 138)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 138, номер 31.12, Решение 3
Решение 4. №31.12 (с. 138)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 138, номер 31.12, Решение 4
Решение 5. №31.12 (с. 138)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 138, номер 31.12, Решение 5
Решение 7. №31.12 (с. 138)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 138, номер 31.12, Решение 7
Решение 8. №31.12 (с. 138)

Для решения этой задачи обозначим искомое расстояние от посёлка до станции переменной $S$ (в километрах).

Скорость велосипедиста на пути от посёлка до станции составляла $v_1 = 10$ км/ч. Время, затраченное на этот путь, можно найти по формуле $t = \frac{S}{v}$. Следовательно, время $t_1$, затраченное на путь до станции, равно:$t_1 = \frac{S}{10}$ часов.

На обратном пути скорость велосипедиста была $v_2 = 15$ км/ч. Время, затраченное на обратный путь, $t_2$, соответственно, равно:$t_2 = \frac{S}{15}$ часов.

По условию задачи, на обратный путь велосипедист затратил на 1 час меньше. Это означает, что разница между временем пути до станции и временем обратного пути составляет 1 час. Составим уравнение:$t_1 - t_2 = 1$.

Теперь подставим в это уравнение выражения для $t_1$ и $t_2$:$\frac{S}{10} - \frac{S}{15} = 1$.

Для решения полученного уравнения приведем дроби в левой части к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 10 и 15 — это 30.$\frac{3 \cdot S}{30} - \frac{2 \cdot S}{30} = 1$.

Выполним вычитание дробей:$\frac{3S - 2S}{30} = 1$,$\frac{S}{30} = 1$.

Отсюда находим значение $S$:$S = 30 \cdot 1 = 30$.Таким образом, расстояние от посёлка до станции составляет 30 км.

Для уверенности выполним проверку. Время в пути до станции: $t_1 = \frac{30 \text{ км}}{10 \text{ км/ч}} = 3$ часа. Время на обратном пути: $t_2 = \frac{30 \text{ км}}{15 \text{ км/ч}} = 2$ часа. Разница во времени: $3 - 2 = 1$ час, что полностью соответствует условию задачи.

Ответ: 30 км.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 31.12 расположенного на странице 138 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №31.12 (с. 138), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.