Номер 31.12, страница 138, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 31. Умножение многочлена на одночлен. Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами. Часть 2 - номер 31.12, страница 138.
№31.12 (с. 138)
Условие. №31.12 (с. 138)
скриншот условия

31.12 От посёлка до станции велосипедист ехал со скоростью 10 км/ч, а возвращался со скоростью 15 км/ч, поэтому он затратил на обратный путь на 1 ч меньше. Найдите расстояние от посёлка до станции.
Решение 1. №31.12 (с. 138)

Решение 3. №31.12 (с. 138)

Решение 4. №31.12 (с. 138)

Решение 5. №31.12 (с. 138)

Решение 7. №31.12 (с. 138)

Решение 8. №31.12 (с. 138)
Для решения этой задачи обозначим искомое расстояние от посёлка до станции переменной $S$ (в километрах).
Скорость велосипедиста на пути от посёлка до станции составляла $v_1 = 10$ км/ч. Время, затраченное на этот путь, можно найти по формуле $t = \frac{S}{v}$. Следовательно, время $t_1$, затраченное на путь до станции, равно:$t_1 = \frac{S}{10}$ часов.
На обратном пути скорость велосипедиста была $v_2 = 15$ км/ч. Время, затраченное на обратный путь, $t_2$, соответственно, равно:$t_2 = \frac{S}{15}$ часов.
По условию задачи, на обратный путь велосипедист затратил на 1 час меньше. Это означает, что разница между временем пути до станции и временем обратного пути составляет 1 час. Составим уравнение:$t_1 - t_2 = 1$.
Теперь подставим в это уравнение выражения для $t_1$ и $t_2$:$\frac{S}{10} - \frac{S}{15} = 1$.
Для решения полученного уравнения приведем дроби в левой части к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 10 и 15 — это 30.$\frac{3 \cdot S}{30} - \frac{2 \cdot S}{30} = 1$.
Выполним вычитание дробей:$\frac{3S - 2S}{30} = 1$,$\frac{S}{30} = 1$.
Отсюда находим значение $S$:$S = 30 \cdot 1 = 30$.Таким образом, расстояние от посёлка до станции составляет 30 км.
Для уверенности выполним проверку. Время в пути до станции: $t_1 = \frac{30 \text{ км}}{10 \text{ км/ч}} = 3$ часа. Время на обратном пути: $t_2 = \frac{30 \text{ км}}{15 \text{ км/ч}} = 2$ часа. Разница во времени: $3 - 2 = 1$ час, что полностью соответствует условию задачи.
Ответ: 30 км.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 31.12 расположенного на странице 138 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №31.12 (с. 138), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.