gdz.top
Номер 32.17, страница 143, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова
Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Часть 2. Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами. Параграф 32. Умножение многочлена на многочлен - номер 32.17, страница 143.
№32.16
№32.17 (с. 143)
Условие. №32.17 (с. 143)
32.17 Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат меньшего из них на 65 меньше произведения двух других чисел.
Решение 1. №32.17 (с. 143)
Решение 3. №32.17 (с. 143)
Решение 4. №32.17 (с. 143)
Решение 5. №32.17 (с. 143)
Решение 7. №32.17 (с. 143)
Решение 8. №32.17 (с. 143)
Пусть искомые три последовательных натуральных числа — это $n$, $n+1$ и $n+2$. Здесь $n$ — наименьшее из чисел, и по условию $n$ является натуральным числом ($n \in \mathbb{N}$).
Согласно условию, квадрат меньшего числа ($n^2$) на 65 меньше произведения двух других чисел ($(n+1)(n+2)$). Составим математическое уравнение, отражающее это условие:
$(n+1)(n+2) - n^2 = 65$
Теперь решим это уравнение. Сначала раскроем скобки в левой части:
$n^2 + 2n + n + 2 - n^2 = 65$
Упростим выражение, приведя подобные слагаемые:
$3n + 2 = 65$
Перенесем 2 в правую часть уравнения, изменив знак:
$3n = 65 - 2$
$3n = 63$
Найдем $n$, разделив обе части на 3:
$n = \frac{63}{3}$
$n = 21$
Мы нашли наименьшее число, оно равно 21. Так как числа последовательные, два других числа будут:
Второе число: $n + 1 = 21 + 1 = 22$.
Третье число: $n + 2 = 21 + 2 = 23$.
Таким образом, искомые числа — 21, 22 и 23.
Проведем проверку: квадрат меньшего числа равен $21^2 = 441$. Произведение двух других чисел равно $22 \cdot 23 = 506$. Разница между произведением и квадратом составляет $506 - 441 = 65$, что полностью соответствует условию задачи.
Ответ: 21, 22, 23.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 32.17 расположенного на странице 143 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №32.17 (с. 143), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.