Номер 32.11, страница 142, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 32. Умножение многочлена на многочлен. Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами. Часть 2 - номер 32.11, страница 142.
№32.11 (с. 142)
Условие. №32.11 (с. 142)
скриншот условия

32.11 Найдите значение выражения:
а) $(a - 1)(a - 2) - (a - 5)(a + 3)$ при $a = -8;$
б) $(a - 3)(a + 4) - (a + 2)(a + 5)$ при $a = -\frac{1}{6};$
в) $(a - 7)(a + 4) - (a + 3)(a - 10)$ при $a = -0,15;$
г) $(a + 2)(a + 5) - (a + 3)(a + 4)$ при $a = -0,4.$
Решение 1. №32.11 (с. 142)




Решение 3. №32.11 (с. 142)

Решение 4. №32.11 (с. 142)

Решение 5. №32.11 (с. 142)

Решение 7. №32.11 (с. 142)

Решение 8. №32.11 (с. 142)
а) $(a - 1)(a - 2) - (a - 5)(a + 3)$ при $a = -8$
Сначала упростим выражение, раскрыв скобки:
$(a - 1)(a - 2) = a \cdot a - 2 \cdot a - 1 \cdot a + (-1) \cdot (-2) = a^2 - 2a - a + 2 = a^2 - 3a + 2$
$(a - 5)(a + 3) = a \cdot a + 3 \cdot a - 5 \cdot a - 5 \cdot 3 = a^2 + 3a - 5a - 15 = a^2 - 2a - 15$
Теперь вычтем второе выражение из первого:
$(a^2 - 3a + 2) - (a^2 - 2a - 15) = a^2 - 3a + 2 - a^2 + 2a + 15$
Приведем подобные слагаемые:
$(a^2 - a^2) + (-3a + 2a) + (2 + 15) = 0 - a + 17 = 17 - a$
Подставим значение $a = -8$ в упрощенное выражение:
$17 - (-8) = 17 + 8 = 25$
Ответ: 25
б) $(a - 3)(a + 4) - (a + 2)(a + 5)$ при $a = -\frac{1}{6}$
Сначала упростим выражение:
$(a - 3)(a + 4) = a^2 + 4a - 3a - 12 = a^2 + a - 12$
$(a + 2)(a + 5) = a^2 + 5a + 2a + 10 = a^2 + 7a + 10$
Выполним вычитание:
$(a^2 + a - 12) - (a^2 + 7a + 10) = a^2 + a - 12 - a^2 - 7a - 10$
Приведем подобные слагаемые:
$(a^2 - a^2) + (a - 7a) + (-12 - 10) = -6a - 22$
Подставим значение $a = -\frac{1}{6}$ в упрощенное выражение:
$-6 \cdot (-\frac{1}{6}) - 22 = 1 - 22 = -21$
Ответ: -21
в) $(a - 7)(a + 4) - (a + 3)(a - 10)$ при $a = -0,15$
Сначала упростим выражение:
$(a - 7)(a + 4) = a^2 + 4a - 7a - 28 = a^2 - 3a - 28$
$(a + 3)(a - 10) = a^2 - 10a + 3a - 30 = a^2 - 7a - 30$
Выполним вычитание:
$(a^2 - 3a - 28) - (a^2 - 7a - 30) = a^2 - 3a - 28 - a^2 + 7a + 30$
Приведем подобные слагаемые:
$(a^2 - a^2) + (-3a + 7a) + (-28 + 30) = 4a + 2$
Подставим значение $a = -0,15$ в упрощенное выражение:
$4 \cdot (-0,15) + 2 = -0,6 + 2 = 1,4$
Ответ: 1,4
г) $(a + 2)(a + 5) - (a + 3)(a + 4)$ при $a = -0,4$
Сначала упростим выражение:
$(a + 2)(a + 5) = a^2 + 5a + 2a + 10 = a^2 + 7a + 10$
$(a + 3)(a + 4) = a^2 + 4a + 3a + 12 = a^2 + 7a + 12$
Выполним вычитание:
$(a^2 + 7a + 10) - (a^2 + 7a + 12) = a^2 + 7a + 10 - a^2 - 7a - 12$
Приведем подобные слагаемые:
$(a^2 - a^2) + (7a - 7a) + (10 - 12) = 0 + 0 - 2 = -2$
В результате упрощения получилось число -2, которое не зависит от значения переменной $a$.
Ответ: -2
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 32.11 расположенного на странице 142 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №32.11 (с. 142), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.