Номер 32.2, страница 141, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 32. Умножение многочлена на многочлен. Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами. Часть 2 - номер 32.2, страница 141.
№32.2 (с. 141)
Условие. №32.2 (с. 141)
скриншот условия

32.2 а) $(x - 5)(9 - x)$;
Б) $(-8 - a)(b + 2)$;
В) $(y - 10)(-y + 6)$;
Г) $(-7 - b)(a - 4)$.
Решение 1. №32.2 (с. 141)




Решение 3. №32.2 (с. 141)

Решение 4. №32.2 (с. 141)

Решение 5. №32.2 (с. 141)

Решение 7. №32.2 (с. 141)

Решение 8. №32.2 (с. 141)
а)
Для того чтобы раскрыть скобки, необходимо каждый член первого многочлена $(x-5)$ умножить на каждый член второго многочлена $(9-x)$ и сложить полученные произведения. Этот метод называется правилом FOIL (First, Outer, Inner, Last) или методом фонтанчика.
$(x - 5)(9 - x) = x \cdot 9 + x \cdot (-x) + (-5) \cdot 9 + (-5) \cdot (-x)$
Выполним умножение для каждого члена:
$9x - x^2 - 45 + 5x$
Теперь сгруппируем и сложим подобные слагаемые (члены с переменной $x$ и константы):
$-x^2 + (9x + 5x) - 45$
$-x^2 + 14x - 45$
Ответ: $-x^2 + 14x - 45$
б)
Применим то же правило умножения многочленов для выражения $(-8 - a)(b + 2)$.
$(-8 - a)(b + 2) = (-8) \cdot b + (-8) \cdot 2 + (-a) \cdot b + (-a) \cdot 2$
Произведем умножение:
$-8b - 16 - ab - 2a$
В полученном выражении нет подобных слагаемых, поэтому упрощение не требуется. Для стандартной записи расположим члены в алфавитном порядке переменных.
$-ab - 2a - 8b - 16$
Ответ: $-ab - 2a - 8b - 16$
в)
Раскроем скобки для выражения $(y - 10)(-y + 6)$, умножая каждый член первого двучлена на каждый член второго.
$(y - 10)(-y + 6) = y \cdot (-y) + y \cdot 6 + (-10) \cdot (-y) + (-10) \cdot 6$
Выполним операции умножения:
$-y^2 + 6y + 10y - 60$
Сложим подобные слагаемые (члены с переменной $y$):
$-y^2 + (6y + 10y) - 60$
$-y^2 + 16y - 60$
Ответ: $-y^2 + 16y - 60$
г)
Применим правило умножения многочленов для выражения $(-7 - b)(a - 4)$.
$(-7 - b)(a - 4) = (-7) \cdot a + (-7) \cdot (-4) + (-b) \cdot a + (-b) \cdot (-4)$
Выполним умножение:
$-7a + 28 - ab + 4b$
Подобных слагаемых в этом выражении нет. Для приведения к стандартному виду, упорядочим члены по алфавиту.
$-ab - 7a + 4b + 28$
Ответ: $-ab - 7a + 4b + 28$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 32.2 расположенного на странице 141 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №32.2 (с. 141), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.