gdz.top
Номер 32.25, страница 144, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова
Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Часть 2. Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами. Параграф 32. Умножение многочлена на многочлен - номер 32.25, страница 144.
№32.24
№32.25 (с. 144)
Условие. №32.25 (с. 144)
32.25 Даны три числа, из которых каждое следующее на 3 больше предыдущего. Найдите эти числа, если известно, что произведение меньшего и большего на 54 меньше произведения большего и среднего.
Решение 1. №32.25 (с. 144)
Решение 3. №32.25 (с. 144)
Решение 4. №32.25 (с. 144)
Решение 5. №32.25 (с. 144)
Решение 7. №32.25 (с. 144)
Решение 8. №32.25 (с. 144)
Пусть меньшее из трех чисел равно $x$. Так как каждое следующее число на 3 больше предыдущего, то эти три числа образуют арифметическую прогрессию с разностью 3.
Тогда:
Меньшее число: $x$
Среднее число: $x + 3$
Большее число: $x + 3 + 3 = x + 6$
По условию задачи, произведение меньшего и большего чисел на 54 меньше произведения большего и среднего чисел. Составим математическое уравнение на основе этого условия:
$x \cdot (x + 6) = (x + 3) \cdot (x + 6) - 54$
Теперь решим это уравнение относительно $x$.
Раскроем скобки в обеих частях уравнения:
$x^2 + 6x = (x^2 + 6x + 3x + 18) - 54$
Приведем подобные слагаемые в правой части:
$x^2 + 6x = x^2 + 9x - 36$
Вычтем $x^2$ из обеих частей уравнения:
$6x = 9x - 36$
Перенесем все члены с $x$ в одну сторону, а свободные члены в другую:
$36 = 9x - 6x$
$36 = 3x$
Найдем $x$:
$x = \frac{36}{3}$
$x = 12$
Мы нашли меньшее число ($x = 12$). Теперь найдем остальные два числа:
Среднее число: $x + 3 = 12 + 3 = 15$
Большее число: $x + 6 = 12 + 6 = 18$
Искомые числа: 12, 15, 18.
Ответ: 12, 15, 18.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 32.25 расположенного на странице 144 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №32.25 (с. 144), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.