Номер 33.5, страница 145, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

33.5 а) $(2a + 1)^2;$

б) $(3c - 2)^2;$

в) $(6x - 3)^2;$

г) $(7y + 6)^2.$

а) Для того чтобы возвести в квадрат выражение $(2a + 1)$, мы используем формулу сокращенного умножения для квадрата суммы: $(x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2$. В данном случае, $x = 2a$ и $y = 1$.
Подставляем наши значения в формулу:
$(2a + 1)^2 = (2a)^2 + 2 \cdot (2a) \cdot 1 + 1^2$
Выполняем вычисления:
$(2a)^2 = 4a^2$
$2 \cdot 2a \cdot 1 = 4a$
$1^2 = 1$
Собираем все вместе:
$4a^2 + 4a + 1$
Ответ: $4a^2 + 4a + 1$.

б) Для выражения $(3c - 2)^2$ применяется формула квадрата разности: $(x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2$. Здесь $x = 3c$ и $y = 2$.
Подставляем значения в формулу:
$(3c - 2)^2 = (3c)^2 - 2 \cdot (3c) \cdot 2 + 2^2$
Выполняем вычисления:
$(3c)^2 = 9c^2$
$2 \cdot 3c \cdot 2 = 12c$
$2^2 = 4$
Собираем все вместе:
$9c^2 - 12c + 4$
Ответ: $9c^2 - 12c + 4$.

в) Для выражения $(6x - 3)^2$ также используется формула квадрата разности: $(x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2$. В этом случае $x = 6x$ и $y = 3$.
Подставляем значения в формулу:
$(6x - 3)^2 = (6x)^2 - 2 \cdot (6x) \cdot 3 + 3^2$
Выполняем вычисления:
$(6x)^2 = 36x^2$
$2 \cdot 6x \cdot 3 = 36x$
$3^2 = 9$
Собираем все вместе:
$36x^2 - 36x + 9$
Ответ: $36x^2 - 36x + 9$.

г) Для выражения $(7y + 6)^2$ снова используем формулу квадрата суммы: $(x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2$. Здесь $x = 7y$ и $y = 6$.
Подставляем значения в формулу:
$(7y + 6)^2 = (7y)^2 + 2 \cdot (7y) \cdot 6 + 6^2$
Выполняем вычисления:
$(7y)^2 = 49y^2$
$2 \cdot 7y \cdot 6 = 84y$
$6^2 = 36$
Собираем все вместе:
$49y^2 + 84y + 36$
Ответ: $49y^2 + 84y + 36$.