Номер 33.6, страница 145, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

33.6 а) $(8x + 3y)^2$;

Б) $(6m - 4n)^2$;

В) $(9p - 2q)^2$;

Г) $(10z + 3t)^2$.

а) Для того чтобы возвести в квадрат сумму $(8x + 3y)$, мы используем формулу квадрата суммы: $(a+b)^2 = a^2+2ab+b^2$.

В этом выражении $a = 8x$ и $b = 3y$.

Подставим эти значения в формулу:

$(8x + 3y)^2 = (8x)^2 + 2 \cdot (8x) \cdot (3y) + (3y)^2 = 8^2x^2 + (2 \cdot 8 \cdot 3)xy + 3^2y^2 = 64x^2 + 48xy + 9y^2$.

Ответ: $64x^2 + 48xy + 9y^2$.

б) Для того чтобы возвести в квадрат разность $(6m - 4n)$, мы используем формулу квадрата разности: $(a-b)^2 = a^2-2ab+b^2$.

В этом выражении $a = 6m$ и $b = 4n$.

Подставим эти значения в формулу:

$(6m - 4n)^2 = (6m)^2 - 2 \cdot (6m) \cdot (4n) + (4n)^2 = 6^2m^2 - (2 \cdot 6 \cdot 4)mn + 4^2n^2 = 36m^2 - 48mn + 16n^2$.

Ответ: $36m^2 - 48mn + 16n^2$.

в) Для того чтобы возвести в квадрат разность $(9p - 2q)$, мы снова используем формулу квадрата разности: $(a-b)^2 = a^2-2ab+b^2$.

В этом выражении $a = 9p$ и $b = 2q$.

Подставим эти значения в формулу:

$(9p - 2q)^2 = (9p)^2 - 2 \cdot (9p) \cdot (2q) + (2q)^2 = 9^2p^2 - (2 \cdot 9 \cdot 2)pq + 2^2q^2 = 81p^2 - 36pq + 4q^2$.

Ответ: $81p^2 - 36pq + 4q^2$.

г) Для того чтобы возвести в квадрат сумму $(10z + 3t)$, мы снова используем формулу квадрата суммы: $(a+b)^2 = a^2+2ab+b^2$.

В этом выражении $a = 10z$ и $b = 3t$.

Подставим эти значения в формулу:

$(10z + 3t)^2 = (10z)^2 + 2 \cdot (10z) \cdot (3t) + (3t)^2 = 10^2z^2 + (2 \cdot 10 \cdot 3)zt + 3^2t^2 = 100z^2 + 60zt + 9t^2$.

Ответ: $100z^2 + 60zt + 9t^2$.