Номер 33.9, страница 145, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Параграф 33. Формулы сокращённого умножения. Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами. Часть 2 - номер 33.9, страница 145.

Условие.

33.9 а) $(x^2 + 1)^2$;

б) $(y^2 - 6)^2$;

в) $(q^2 + 8)^2$;

г) $(p^2 - 10)^2$.

Решение 1.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

Решение 8.

а) Для того чтобы возвести в квадрат выражение $(x^2 + 1)^2$, необходимо применить формулу сокращенного умножения для квадрата суммы: $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$.
В нашем случае, $a = x^2$ и $b = 1$.
Подставим эти значения в формулу:
$(x^2 + 1)^2 = (x^2)^2 + 2 \cdot x^2 \cdot 1 + 1^2 = x^4 + 2x^2 + 1$.
Ответ: $x^4 + 2x^2 + 1$.

б) Для того чтобы возвести в квадрат выражение $(y^2 - 6)^2$, необходимо применить формулу сокращенного умножения для квадрата разности: $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$.
В нашем случае, $a = y^2$ и $b = 6$.
Подставим эти значения в формулу:
$(y^2 - 6)^2 = (y^2)^2 - 2 \cdot y^2 \cdot 6 + 6^2 = y^4 - 12y^2 + 36$.
Ответ: $y^4 - 12y^2 + 36$.

в) Для того чтобы возвести в квадрат выражение $(q^2 + 8)^2$, воспользуемся той же формулой квадрата суммы: $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$.
В данном примере, $a = q^2$ и $b = 8$.
Подставим значения в формулу:
$(q^2 + 8)^2 = (q^2)^2 + 2 \cdot q^2 \cdot 8 + 8^2 = q^4 + 16q^2 + 64$.
Ответ: $q^4 + 16q^2 + 64$.

г) Для того чтобы возвести в квадрат выражение $(p^2 - 10)^2$, снова используем формулу квадрата разности: $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$.
Здесь $a = p^2$ и $b = 10$.
Подставим значения в формулу:
$(p^2 - 10)^2 = (p^2)^2 - 2 \cdot p^2 \cdot 10 + 10^2 = p^4 - 20p^2 + 100$.
Ответ: $p^4 - 20p^2 + 100$.